坐标转换之计算公式.pdf

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1、.坐标转换之计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1名词解释：A：参心空间直角坐标系：a)以参心0为坐标原点；b)Z轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；c)X轴与起始子午面和赤道的交线重合；d)Y轴在赤道面上与X轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ；e)地面点P的点位用（X，Y，Z）表示；B：参心大地坐标系：a)以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b)大地纬度B：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B；c)大地经度L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间

2、的夹角为大地经度L；d)大地高H：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H；e)地面点的点位用（B，L，H）表示。2参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：X(NH)*cosB*cosLY(NH)*cosB*sinL2Z[N*(1e)H]*sinB公式中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b椭球的长短半径，f椭球扁率，W为第一辅助系数22ab2*f1e或eaf22W(1e*sinBaNW3参心空间直角坐标转换参心大地坐标'..YLarctan()XZ*(NH)Barctan()222

3、(XY)*N*(1e)H22XYHNcosB二高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影；2.中央子午线不变形高斯投影的性质：1.投影后角度不变；2.长度比与点位有关，与方向无关；3.离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。2、高斯投影正算公式：N2N32244xXsinBcosBlsinBcosB(5t94）l224N5246sinBcosB(6158tt

4、)l720N3223yNcosBlcosB(1t)l6N5242225cosB(518tt1458t)l1203、高斯投影反算公式：'..21y122yl1(12tff)cosBfNf6Nf4124222y528tf24tf6f8ftf120Nf2tfy12222yBBfy153tff9ftf2MfNf12Nf4124y6190tf45tf360Nf表1BJ54与WGS84基准参数参考椭球体长半轴短半轴扁率BJ54基准参数Krasovsky_19406356863.0188298.3WGS84基准参

5、数WGS846356752.3142298.257224'..'..'..'..'..N2N32244xXsinBcosBlsimBcosB(5t94)l24224N5246sinBcosB(6158tt)l6720NN3223ycosBlcosB(1t)l36N5242225cosB(518tt1458t)l5120(8-42)8.3.2高斯投影坐标反算公式'..tf2tf22224BBfy353tff9ftfy2MfNf24MfNftf246y6190t45ty5ff720MfNf3yy22l3

6、12tffNfcosBf6NfcosBf5y242225528tf24tf6f8ftf120NfcosBf(8-56)'..1．高斯投影正算公式：12122441246xXNtm(5t94)m(6158tt)m22472012231242225yNm(1t)m(518tt1458t)m6120t24325180m60(132)m12(2t)m式中，x，y分别为高斯平面纵坐标与横坐标，为子午线收敛角，单位为度。X为子午线弧长，对于克氏椭球：357X111134.8611B(32005.7799sinB

7、133.9238sinB0.6976sinB0.0039sinB)cosB对于“IAG75”椭球：357X111134.0047B(32009.8575sinB133.9602sinB0.6976sinB0.0039sinB)cosB其余符号为：222cttgB,e'cosB,N,mcosBl,lLL021180222abae'2，称作第二偏心率；c，称作极曲率半径。L0为中央bb子午线经度。对于克氏椭球：2e'0.0067385254147,c6399698.90178271对于“IAG75”椭球

8、：2e'0.0067395018195,c6399596.65198801'..算出的横坐标y应加上500公里，再在前冠以带号，才是常见的横坐标形式。2．高斯投影反算公式：21f222224246BBftf90n7.5(53tff9ftf)n0.25(6190tf45tf)n1223245l180n30(12tff)n1.5(528tf24tf)ncosBftf223245180n60(1tff)n12(25tf3tf)n2y1f式中，Bf为底点纬度，以度为单位。n，