安徽省蚌埠田家炳中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.pdf

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1、安徽省蚌埠田家炳中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题满分：150时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知，则的值为（）A.B.4C.D.2.（1+tan17°）（1+tan28°）的值是（）A.B.0C.1D.23.已知，则的值为（）A.B.C.D.4.cos75°?cos15°-sin255°?sin15°的值是（）A.0B.C.D.15.已知，则=（）A.B.C.D.6.若函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的图象的一条对称轴为x=，则ω的最小值为A.B.2C.D.37.＝()A.B.C.D.18.计算的值为（）A

2、.B.4C.2D.9.若，则A.B.C.1D.2210.化简cos（-）-cos（+）=（）A.B.C.D.11.函数的周期为A.B.C.D.1/1012.设，，，则，，的大小关系为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）213.函数f(x)＝cosx·sin－cosx＋的最小正周期是_______.14.求值：_________.15.若，则_________．16.已知角α，β满足tanα＝－2，，则tan（2α－β）＝________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）217.已知α，β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x+5x+6=0

3、的两根，（1）求α+β的值；（2）求cos（α-β）的值．18.已知sinα=，α∈（）．（1）求tanα的值；（2）求cos2α-sin（α+）的值．19.已知，，均为锐角.（1）求的值；（2）求的值．220.已知函数f（x）=2cosx+2sinxcosx-1．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．21.已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.(1)求sinα的值；(2)求β的值．22.设的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c，且（1）求a的值；（2）求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵已知，即sinθ=2cosθ，即tan

4、θ=2，则===-，故选：C．由题意利用诱导公式，同角三角函数的基本关系，求得tanθ=2，再利用两角差的正切公式求得的值．本题主要考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式的应用，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：原式=1+tan17°+tan28°+tan17°?tan28°，又tan（17°+28°）==tan45°=1，∴tan17°+tan28°=1-tan17°?tan28°，故（1+tan17°）（1+tan28°）=2，故选：D．由于原式=1+tan17°+tan28°+tan17°?tan28°，再由tan（17°+28°）展开化简，可得t

5、an17°+tan28°=1-tan17°?tan28°，代入原式可得结果．本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题．3.【答案】C【解析】解：，可得cosα++sinα=cosα+sinα=可得，=．sin（）=则=-sin（）=-．3/10故选：C．利用两角和与差的三角函数化简，利用诱导公式求解即可．本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力．4.【答案】B【解析】解：cos75°?cos15°-sin255°?sin15°=cos75°?cos15°+sin75°?sin15°=cos（75°-15°）=cos60°=故选：B．利用诱导公式及差角

6、的余弦公式，可得结论．本题考查诱导公式及差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：∵，∴=cos（-）=cos[--（）]=-sin（）=-．故选：B．由已知直接利用三角函数的诱导公式化简求值．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础题．6.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的应用，解题的关键是熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的计算根据已知及函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数公式的计算，求

7、出ω的最小值.【解答】解：∵函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的图象的一条对称轴为x=，∴f（x）=2（sinωx-cosωx）=2sin（ωx-），∴T==5π，∴ω=.故选C.7.【答案】D【解析】【分析】此题考查了利用两角和的正弦公式化简求值，是基础题.利用化简求值即可.【解答】解：==1.故选D.8.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是对数的基本运算以及二倍角公式，属基础题；【解答】解：原式=，故选D.9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角函数的化简求值，利用二倍角公式及诱导公式进行计算