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《江苏省阜宁中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年秋学期高一年级期中学情调研数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知集合U1,0,1,2,3，A1,2,3，则eUA＝▲．2．函数f(x)x2lg(1x)的定义域是▲．ì?x-1,x?0,3．已知函数f(x)=í则f(f(2))▲．2??x,x<0，24．已知函数f(x)x2x，其定义域为1,0,1,2，则函数的值域为▲．（用集合表示）25．若函数f(x)x2(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是▲．26．已
2、知幂函数f(x)x的图象过点(2,)，则f(4)▲．227．已知f(x)x(m2)xm为偶函数,则m▲．121438．log36258的值为▲．27x19．函数ya2(a0,a1)的图象必经过定点▲.0.3510．若a5,blog50.3,c0.3，则a,b,c的大小关系为▲.(用“<”号连结)11．已知函数f(x)log3xx3的零点所在区间是k,k1，则整数k▲．5312．设a,b,cR，函数f(x)axbxcx1，若f(3)7，则f(3)▲．13．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在
3、,0上是增函数，又f(2)0，则不等式xf(x1)0的解集为▲．2214．设函数f(x)x2x，则满足f(x)t2at1对所有的x[-1，1]及a[-1，1]都成立的t的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）1/6（1）设集合Ax1x3，Bxm1xm1，若ABB,试求实数m的取值范围；1x（2）已知全集UR,集合Axx4或x2,集合Bx()22，2求(eUA)B.16．（本小题满分14分
4、）不用计算器，求下列各式的值：132742120（1）－()＋（-）＋π；825215（2）lg253lg4lg.21617．（本小题满分14分）已知函数f(x)xxaxR且f(4)0.（1）求a的值;（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象，并根据图象指出f(x)的单调递增区间；（3）若关于x的方程f(x)2m0有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围.18．（本小题满分16分）a已知f(x)1是奇函数，其中a为常数.x21（1）写出f(x)定义域，并求a的值；（2）判断f(
5、x)的单调性，并用定义证明你的结论.19．（本小题满分16分）某计算机生产厂家，上年度生产计算机的投入成本为5000元/台，出厂价为6000元/台，年销售量为10000台.为适应市场需求，计划在本年度提高产品档次，适度增加投入成本，若每台计算机投入成本的增长率为x(0x1)，则出厂价的增长率为0.75x，同时预计销售量的增长率为0.6x.（1）分别写出本年度的每台计算机的生产成本、出厂价、年销售量、本年度预计的年利润y(元)与投入成本的增长率x的关系式；（2）要使本年度的年利润最大，求投入成本的
6、增长率x的值；（3）为使本年度的年利润不低于上年度，问投入成本的增长率x应在什么范围内？20．（本小题满分16分）2/6221已知函数f(x)a(log2x)blog4x1,a,b为常数,f()0，且f(x)的最小2值为0.（1）求f(x)的表达式；11（2）若函数F(x)f(x)mlog2x2m1有两个零点，且一个在区间(,)上，另421一个在区间(,1)上，求实数m的取值范围；2f(x)k1（3）设函数g(x)，是否存在实数k，使g(x)在4,8是单调函数，若存log2x在，求出实数k的取值
7、范围；若不存在，说明理由.高一数学参考答案一、填空题1．0,12．[-2,1)3．34．1,0,35．(,3]176．7．28．9．(1,3)10．bca2411．212．－513．3,01,14．t2或t0或t22解析:易求得,x[-1,1]，f(x)max1,转化为t2at11对a[-1,1]恒成立,2即为t2at0(1)对a[-1,1]恒成立,当t0时,显然成立,当t0时,t2a0t2a,t2,当t0时,t2a0t2a,t2,综合,得t2或t0或t2.(法2:亦可把(1)式的左边看作关于a
8、的一次函数,略)二、解答题15.解：(1)由ABB知,BA⋯⋯⋯⋯⋯2分m11⋯⋯⋯⋯⋯5分m13解得,0m2⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分(2)Axx4或x2?UAx4x2⋯⋯⋯⋯⋯9分3又Bxx⋯⋯⋯⋯⋯12分23/63(?UA)B=xx2⋯⋯⋯⋯⋯14分23516.解：(1)原式41⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分221⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分122(2)原式=lg53lg2lg5lg16⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分2lg56lg2lg54lg2⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分2lg52lg22⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分17．解：(1)由f(4)0，即44a
