立体几何10道大题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯立体几何练习题1.四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC面ABCD，已知ABC45，AB2，BC22，SBSC3.（1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l//AB；（2）求证：SABC；（3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值.2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点。（1）证明：PB//平面ACM；（2）证明：A

2、D平面PAC（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.如图，四棱锥PABCD中，ABCBAD90，BC2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．（1）证明：CD平面PBD；（2）求二面角CPBD的平面角的余弦值．4.如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；（Ⅱ）求证：PD∥平

3、面EAC；（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．5.如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，平面ABCD平面ABPEAB，且ABBP2，ADAE1，AEAB，且AE//BP．（1）设点M为棱PD中点，在面ABCD内是否存在点N，使得MN平面ABCD？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；（2）求二面角DPEA的余弦值.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB

4、1，且AA1=AB=2．（1）求证：AB⊥BC；（2）若直线AC与平面A1BC所成的角为，求锐二面角A﹣A1C﹣B的大小．7.在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．（1）求证AB⊥面VAD；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．8.如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=，对角线AC与BD相交于O，OF⊥平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求面AOF与平面BCEF所成锐二面角的正弦值．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角．10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，ADDCCB1，ABC60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF1.（1）求证：BC平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为(90)，试

6、求cos的取值范围.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯立体几何试卷答案（2）证明：连接AC，ABC45，AB2，BC22，由余弦定理得AC2，ACAB6分取BC中点G，连接SG,AG，则AGBC.SBSC,SGBC,SGAGG,BC面SAG,BCSA.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（Ⅲ）如图，以射线OA为x轴，以射线OB为y轴，以射线OS为z轴，以O为原点，建立空间直角坐标系Oxyz,SCByDA5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2、试题解析：（1）证明：为AC的中点，即O为BD的中点，且M为PD的中点，又平面ACM，平面ACM,所以PB//平面ACM。（2）证明：因为，AD=AC，所以，所以,又PO平面ABCD，所以所以AD平面PAC。（3）取OD的中点为N，因为所以MN平面ABCD，所以为直线AM与平面ABCD所成角。因为AD=AC=1，，所以所以又所以6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33.（1）证明见解析；（2）．．3试题解析：（1）证明：过P作PO平面ABCD于O，连O

8、A．依题意PAPBPD，则OAOBOD．又△ABD为Rt，故O为BD的中点．222∵PO面PBD，∴面PBD面ABCD．在梯形ABCD中，CDDBCB，4.【解答】（Ⅰ）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC?底面ABCD，∴PA⊥BC．又AB⊥BC，P