立体几何动点问题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.如图，平面ABDE平面ABC，ACBC，ACBC，四边形ABDE是直角梯形，BD//AE，BDBA，AE2BD.O，M分别为CE，AB的中点.（1）证明：OD//平面ABC；（2）在EM上是否存在一点N，使得ON平面ABDE？若存在，请指出点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.2．如图，已知四棱锥PABCD的底面是菱形，BCD60，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO平面ABCD.（1）求证：PDBC；（2）在线段AP上是否存在一点F，使得

2、BF∥平面PDE？若存在，求四棱锥FABED与四棱锥PABCD的体积之比；若不存在，试说明理由.3/8ＰＤＯＡＣＥ3．（本小题满分14分）Ｂ如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD，CDAD．（1）求证：B1CB是二面角B1ACB的平面角；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．A1B1C1D1ABDC4．（本题满分14分）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯如图,ABCD是边长为3的正方形

3、，DE平面ABCD，AF//DE，DE3AF，0BE与平面ABCD所成角为60.E(1)求证：AC平面BDE；（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM//平面BEF，并证明你的结论.1/3FDCAB5．（本小题满分13分）如图三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，ABC90，ABBCBB1，M是AB的中点,N在线段A1C上.(I)若N为线段A1C的中点.(i)求证MN平面ABC11；(ii)求二面角B1AC1C1的大小；(II)当N在什么位置时，直线MN与平面A1C1CA所成的角最大，并求出此最大角.6．（本小题满分13分）如图

4、，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，DAB90，AD//BC，1AD侧面PAB，△PAB是等边三角形，DAAB2，BCAD，E是线段AB2的中点．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯P（1）求证：PECD；（2）求四棱锥PABCD的体积；（3）试问线段PB上是否存在点F，使二面角CDEF的余弦值EAB1为?若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由.1/34CD7．【理】如图，正四棱锥SABCD的侧棱长是底面边长的S2倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：ACSD；P（Ⅱ）若SD平面P

5、AC，求二面角PACD的大小；AD（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使BE∥平面PAC．若存在，求SE:EC的值；若不存在，说明BC理由．8.（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ABD=90，EB平面ABCD，EF//AB，AB=2，EB=3,EF=1，BC=13，且M是BD的中点.（Ⅰ）求证：EM//平面ADF；FE（Ⅱ）求二面角D-AF-B的大小；（Ⅲ）在线段EB上是否存在一点P，使得CP与AF所成的角为30？DC若存在，求出BP的长度；若不M存在，请说明理由.AB3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.（本小题共14分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60o，PA=PD=2，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．P（Ⅰ）求证：AD⊥PB；Q（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E-DQ-C的余弦值；DCPQ（Ⅲ）若，当PA//平面DEQ时，求λ的值．2/3PCEAB10．（本小题满分14分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥面ABC，BCAC,BCAC2，AA13，D为AC的中点.B1B（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；（Ⅱ）求二面角CB

7、DC的余弦值；1CC1（Ⅲ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得DCP面BDC1？请证明你的结论.不存在A1A11.(本小题满分13分)如图，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=5,EC⊥平面ABCD，ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，AD=CD=2，BC=1，O为AD的中点，G为PB的中点.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（Ⅰ）求证：OG⊥平面PBC；（Ⅱ）当E在平面ABCD上方，且EC变化的时候，是否存在点oE，使得二面角O—PB—E为120.若存在，求出CE的长；若不存在，请

8、说明理由.三分之根号六5