人教版八年级下册-第十八章-《平行四边形》单元练习题.doc

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1、第十八章《平行四边形》单元练习题一、选择题1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为(　　)A．1∶2∶3∶4B．1∶4∶2∶3C．1∶2∶2∶1D．1∶2∶1∶22.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为(　　)A．2B．3C．4D．53.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2,2,2＋2，则∠BAD的度数等于(　　)A．120°B．135°C．150°D．以上都不对4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AE

2、CF.若AB＝3，则菱形AECF的面积为(　　)A．1B．2C．2D．45.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则DC和EF的大小关系是(　　)A．DC＞EFB．DC＜EFC．DC＝EFD．无法比较6.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形有(　　)A．2个B．3个C．4个D．6个7.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为(　　)①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝

3、BC；④AC＝BD.A．①③B．②③C．③④D．①②③8.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是(　　)A．AB⊥ACB．AB＝ACC．AB＝BCD．AC＝BC二、填空题9.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝__________厘米．10.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AO＝CO，④∠ABC＝∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两

4、个条件是________．(填写一组序号即可)11.已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O.(1)若AB＝BC，则平行四边形ABCD是________；(2)若AC＝BD，则平行四边形ABCD是________；(3)若∠BCD＝90°，则平行四边形ABCD是________；(4)若OA＝OB，且OA⊥OB，则平行四边形ABCD是__________；(5)若AB＝BC，且AC＝BD，则平行四边形ABCD是__________．12.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为66cm，这个桌面_____________

5、_(填“合格”或“不合格”)．13.已知，如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长Cn＝____________.14.如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2cm，则OD＝__________.15.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则

6、∠AED的度数是________度．16.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是__________(只填写序号)．三、解答题17.如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE＝BF.(1)试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；(2)连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．18.如图，正方形ABCD的对角线AC与B

7、D交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC.求证：四边形OCED是正方形．19.如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、DF.求证：CE＝DF.20.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在边AD，BC上，且DE＝BF，连接OE，OF.求证：OE＝OF.21.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF.(1)求证：CE＝CF.(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四