《质点动力学》PPT课件.ppt

《《质点动力学》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章质点动力学质点动力学讨论物体间的相互作用与物体运动状态变化之间的关系。动力学的基础是牛顿三定律，而牛顿定律的引入则建立在动量和动量守恒定律的基础上。主要内容：（1）动量、动量守恒定律；（2）牛顿三定律；（3）力的时间积累效应：冲量、动量定理；（4）牛顿定律的应用。返回§2-1惯性定律、惯性系：亚里士多德的观点：力是产生和维持运动的原因。伽利略的观点：力是改变运动状态的原因。伽利略理想实验一：球沿斜面往上滚动时速度减小，沿斜面往下滚动时速度增大，若沿水平面滚动则速度不变。小球将永远保持匀速直线运动的状态。实际速度变小的原因是摩擦力的存在。伽利略理想实验二：球沿一斜面滚下

2、，沿另一斜面往上滚动到同一高度，若减小后一斜面坡度，则小球将滚得更远。若将后一斜面放平则小球将永远滚动下去并保持匀速直线运动的状态。不受任何外界作用的小球是不存在的，伽利略的理想实验不可能由实验严格验证，它们是理想化抽象思维的产物。爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”？1、惯性定律：牛顿第一定律（惯性定律）：自由质点永远保持静止或匀速直线运动的状态。自由质点—不受任何其他物体的作用或其他物体的作用相互抵消。第一定律指出：⑴任何物体具有保持其运动状态不变的性质—惯性；⑵力是改变物体运动状态的原因，而不

3、是维持运动的原因。2、惯性系：惯性定律并不是在任何参照系中都是成立的。惯性定律能成立的参照系称为惯性参照系(惯性系)。相对于惯性系作匀速直线运动的任何其他参照系也都是惯性系。地球不是一个严格的惯性系，但是当所讨论问题涉及的空间范围不太大、时间不太长时，地球可看作一个近似程度相当高的惯性系。返回§2-2质量、动量、动量守恒定律：1、惯性质量：考虑两个质点0和、1组成的孤立系统，即两个质点只在它们之间的相互作用下运动。两个质点在Δt时间内速度增量分别为：由实验发现：其中k01=m1/m0决定于两个质点本身的性质而与运动无关。01AA'BB'同样，用质点0相继与质点2、3、4、…

4、作用，并使质点0有同样的速度增量以上关于质量的定义由奥地利物理学家马赫提出，称为质量的操作定义。国际单位制（SI制）中质量的单位为kg。若取m0=1（国际计量局的千克原器），即以质点0作为“标准”质点，则m1称为质点1的质量。其中m2、m3、m4、…称为质点2、3、4、…的质量。若任取两个质点1、2重复上述实验，则有：可见：质点的质量越大就越不容易改变其运动状态，称该质点的“惯性”也越大。因此以上定义的质量称为惯性质量。地球表面的物体所受的重力P=mg，这里的m由万有引力定律定义，称为引力质量。精确的实验表明：同一物体的惯性质量和引力质量至少在10-11的精度下是相等的，即

5、对同一物体：m惯=m引2、动量、动量守恒定律：动量守恒定律：孤立系统中质点的质量与速度的乘积之和在运动过程中保持不变。对由两个质点组成的孤立系统：定义：称为质点的动量。对单个孤立质点：这就是牛顿的惯性定律。或返回§2-3牛顿第二定律和第三定律：1、牛顿第二定律（质点动力学基本方程）：对两个质点组成的孤立系统：当Δt0时：力的定义：质点所受到的作用力等于其动量的时间变化率。上式就是牛顿第二定律的普遍形式，对变质量问题或相对论条件下仍成立。仅当质量m在运动中不变时：2、牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）：对两个质点组成的孤立系统：牛顿第三定律：两质点之间的相互作用力沿同一直

6、线，大小相等，方向相反。作用力、反作用力分别作用于不同物体，不能相互抵消；无论相互作用的两物体是运动还是静止，第三定律都成立；作用力与反作用力是一对性质相同的力。3、牛顿定律的应用：直角坐标系中：自然坐标系中：以上方程又称质点的运动微分方程。质点动力学的两类问题：（1）微分问题：（2）积分问题：解动力学问题的步骤：（1）隔离物体，画受力图，分析运动情况；（2）选择合适的坐标系；（3）列方程，先求代数解，再求数值解。习题2-20静止在x0处的质量为m的物体，在力F=–k/x2的作用下沿x轴运动，证明物体在x处的速率为：由牛顿第二定律：得：例题2-2：球形物体在空气中的阻

7、力与其速度成正比，求球形物体在下落过程中的速度。取y轴竖直向下，设t=0时v0=0小球受到的阻力f=–bv，b为阻力系数。由牛顿第二定律：统一变量并积分：得：即：讨论：vT称为收尾速度yvmgf=–bv设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1>m2。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度。以地面为参照系，y轴竖直向上，分别对A和B进行受力分析。arm1m1gTarm2Tm2g(1)电梯匀速上升时：a1=a2=ar解得：