选修4-4 圆的参数方程及参数方程与普通方程的互化练习.doc

《选修4-4 圆的参数方程及参数方程与普通方程的互化练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2．1.2　圆的参数方程及参数方程与普通方程的互化　　►预习梳理　1.圆的参数方程．点P的横坐标x、纵坐标y都是t的函数：(t为参数)．我们把这个方程叫作以圆心为原点，半径为r的圆的参数方程．圆的圆心为O1(a，b)，半径为r的圆的参数方程为：(t为参数)．►预习思考1．圆x2＋y2＝16的参数方程为：____________．2．圆(x－6)2＋y2＝4的参数方程为：______________．,圆的参数方程与普通方程互化圆的参数方程应用1．圆(x－1)2＋y2＝4上的点可以表示为(　　)A．(－1＋cosθ，sinθ)B．(1＋sinθ，cosθ)C．(－1＋2cosθ，

2、2sinθ)D．(1＋2cosθ，2sinθ)2．P(x，y)是曲线(0≤θ＜π，θ是参数)上的动点，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.3．曲线C：(θ为参数)的普通方程为________．如果曲线C与直线x＋y＋a＝0有公共点，那么a的取值范围是________．4．直线(t为参数，0＜θ＜π)与圆(α为参数)相切，则θ＝________．5．指出下列参数方程表示什么曲线：(1)；(2)(t为参数，π≤t≤2π)；(3)(θ为参数，0≤θ＜2π)．第4页共4页6．已知(θ为参数)，则的最大值为________．7．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为：

3、C1：，C2：(t为参数)，它们的交点坐标为________．8．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为：C1：和C2：(θ为参数)，它们的交点坐标为________．9．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cosθ.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为____________________________________．10．已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为____________．11．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴

4、的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则

5、AB

6、的最大值为________．12.(2015·广州一模)在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(θ为参数)和(t为参数)．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为________．13．如下图所示，已知定点A(2，0)，点Q是圆C：x2＋y2＝1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于点M，当Q在圆C上运动时，求点M的轨迹方程．第4页共4页14．(2015·福建卷，数学理)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(t为参数)．在极坐

7、标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin(θ－)＝m，(m∈R)．(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(2)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．第4页共4页1．利用参数求曲线的轨迹方程．(1)利用参数求曲线的轨迹方程的基本步骤是：①确定参数；②求出参数方程；③消参；④得到轨迹的普通方程(注意轨迹范围)．(2)参数的选取应根据具体条件来考虑，例如可以是时间，旋转角，动直线的斜率、截距、动点的坐标等．2．参数方程与普通方程的等价性．把参数方程化为普通方程后，很容易改变了变量的取值范围，从而使两种方

8、程表示的曲线不一致，因此，在相互转化中，要注意两种方程的等价性．例如，参数方程消去参数θ后的x＋y＝1，它表示一条直线对吗？这是不对的．因为在参数方程中，x，y的取值范围是[0，1]，所以表示的是一条线段x＋y＝1(0≤x≤1)，而不是直线x＋y＝1.3．关于求x、y的代数式的取值范围问题，常把普通方程化为参数方程，利用三角函数的值域求解．第4页共4页