FIR滤波器的设计.doc

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1、数字信号处理课程设计《数字信号处理》课程设计报告FIR数字滤波器设计及MATLAB实现专业：通信工程班级：通信1101班组次：第9组姓名及学号：姓名及学号：数字信号处理课程设计组员承担任务负责编写《基于matlab的时域采样理论研究及实现》源程序，进行仿真实验，调试、运行，截取实验图形，对实验结果进行分析。深入理解课题含义及设计要求，注意材料收集与整理，对课程设计要求进行最后审核。负责上网查阅或者去图书馆查阅有关课题的资料，并且撰写及修改课程设计的报告，对实验结论的总结，制作课程设计答辩的PPT。指导教师评价意见第13页数字信号处理课程设计目录一、设计目的………………

2、………………………………………………3二、设计任务…………………………………………………………………3三、设计原理…………………………………………………………………33.1窗函数法................................................33.2频率采样法................................................43.3最优化设计.................................................53.3.1等波纹切比雪夫逼近准则.................

3、...............53.3.2仿真函数..............................................6四、设计过程…………………………………………………………………7五、收获与体会……………………………………………………………13参考文献………………………………………………………………………13第13页数字信号处理课程设计FIR数字滤波器设计及MATLAB实现一、设计目的FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，

4、因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。二、设计任务FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的，使传输函数满足一定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个基本问题：（1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标；（2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标；（3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。三、设计原理FIR滤波器设计

5、的任务是选择有限长度的，使传输函数满足一定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个基本问题：（1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标；（2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标；（3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。3.1窗函数法设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应,第13页数字信号处理课程设计设计一个FIR数字滤波器频率响应，去逼近

6、理想的滤波响应。然而，窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因而必须由理想的频率响应推导出对应的单位取样响应，再设计一个FIR数字滤波器的单位取样响应去逼近。设计过程如下：（3-1）加窗的作用是通过把理想滤波器的无限长脉冲响应乘以窗函数来产生一个被截断的脉冲响应，即并且对频率响应进行平滑。MATLAB工具箱提供的窗函数有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangularwindow)、布拉克曼窗(Blackmanwindow)、汉宁窗(Hanningwindow)、海明窗(Hammingwindow)、凯塞窗(Kaiserwindow)

7、、切比雪夫窗(Chebyshevwindow)。窗函数主要用来减少序列因截断而产生的Gibbs效应。但当这个窗函数为矩形时，得到的FIR滤波器幅频响应会有明显的Gibbs效应，并且任意增加窗函数的长度（即FIR滤波器的抽头数）Gibbs效应也不能得到改善。为了克服这种现象,窗函数应该使设计的滤波器：（1）频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内；（2）窗函数频率特性的旁瓣ω趋于π的过程中，其能量迅速减小为零。3.2频率采样法频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理，对给定的理想滤波器的频率响应加以等间隔的抽样，得到：k=0,1,…,N-