资源描述：
《四川省成都市外国语学校2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省成都市外国语学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，．若，则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C2.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数定义域,可排除AB选项,由复合函数单调性可排除C选项,即可确定正确选项.【详解】函数-23-则定义域,解得,所以排除A、B选项因为单调递减函数,在时为单调递减函数由复合函数单调性可知为单调
2、递增函数,所以排除C选项综上可知,D为正确选项故选:D【点睛】本题考查了根据函数解析式判断函数图像,注意从定义域、单调性、奇偶性、特殊值等方面对比选项,即可得正确答案,属于基础题.3.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据零点存在定理,即可判断零点所在的区间.【详解】函数则根据零点存在定理可知,在内必有零点.而函数单调递增且连续,仅有一个零点.所以零点只能在内.故选:C【点睛】本题考查了函数零点的判断,零点存在定理的简单应用,属于基础题.4.一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示．出水口的出水速度如图乙
3、所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．-23-给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是( )A.①B.①②C.①③D.①②③【答案】A【解析】【分析】由甲，乙图得进水速度1，出水速度2，结合丙图中直线的斜率解答．【详解】由甲、乙两图可知进水速度为1，出水速度为2，结合丙图中直线的斜率，只进水不出水时，蓄水量增加速度是2，故①正确；不进水只出水时，蓄水量减少速度是2，故②不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减少速度也是0，故③不正确．【点睛】数形结合是解决此题的关键，本题关键是抓住
4、斜率为解题的突破口．5.已知，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数函数及指数函数的单调性,选取中间值即可比较大小.【详解】根据对数函数及指数函数的图像和性质可知:,所以,所以-23-所以故选:D【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的性质,中间值法比较大小的应用,属于基础题.6.函数的零点的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】画出函数图像,根据两个函数图像的交点个数即可判断零点个数.【详解】函数的零点即为,所以画出两个函数图像如下图所示:-23-根据图像及指数函数的增长趋势，可知两个函数有3个交点,所
5、以函数有3个零点故选:C【点睛】本题考查了函数零点个数的判断,画出函数图像是常见的判断方法,属于基础题.7.方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，又方程的一根在区间内，另一根在区间内，∴即解得：故选：B8.若数，且，则（）A.B.4C.3D.【答案】D【解析】【分析】将函数变形为,可知右端为奇函数,根据奇函数性质即可求得的值.【详解】将函数变形为令则-23-所以即所以为奇函数因为,所以由代入可得两式相加可得所以即故选:D【点睛】本题考查了奇函数的性质及简单应用,对数式的化简技巧,属于基础题.9.已知函数,
6、若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出函数的图像,根据图像分析出的取值范围,即可求得的范围.【详解】因为函数画出函数图像如下图所示:-23-因为且,不妨设当时,或所以因为即,去绝对值可得所以,根据对数运算得即所以因为,由对勾函数的图像与性质可知则故选:B【点睛】本题考查了对数函数的图像与性质,对数求值的简单应用,属于基础题.10.已知表示两数中的最大值，若，则的最小值为（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据题意画出两个函数图像,取得最大值的最小值即可.-23-【详解】根据函数,画出图像如下图所示:取最大值后函
7、数图像为:由图像可知,当时取得最小值,即故选:A【点睛】本题考查了函数图像的画法,取大、取小函数的求值,利用图像法分析是常用方法,属于中档题.11.给出下列命题，其中正确的命题的个数（）①函数图象恒在轴的下方；-23-②将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④函数的图像关于对称的函数解析式为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】对于①根据复合函数的单调性求得最值即可判断;对于②根据函数图像的翻折、平移变化即可判断;对于③根据对数函数值域为R时,判别式满足的条件,即可求得的取值范围;对于
8、④根据关于对称的函数互为反函数,求得反函数即可判断.
