《最大公因数》教学设计.doc

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1、人教版小学五年级下册《最大公因数》教学设计教学内容：课本60页、61页内容。教学目标：1、知道什么叫公因数和最大公因数。2、会求两个数的最大公因数。教学过程：一、情境创设，导入新课。1、愉快的数学之旅就要开始了。我们今天的热身运动是报数比赛。这列报1号，这列报2号，3号，4号，5号，6号，7号，8号明白了吗？2、报数开始。听口令做动作，请报的数是6的因数的同学举左手，辛苦一下，手别放下。请报的数是8的因数的同学举右手。3、咦，这些同学为什么举了两只手？师：在数学上把既是6的因数又是8的因数的数叫做它们的公因数，其中最大的那一个叫做它们的最

2、大公因数，今天这节课我们就一起来学习《最大公因数》。板书课题。4、看到这个课题，你都想知道些什么？你们想知道的就是本节课的学习目标，出示目标。师：心中有目标，学习有方向，让我们朝着目标一起去探究最大公因数的奥秘吧。（评析：从报数游戏中导入新课让学生初步感知概念的形成过程）二、合作探究，初学交流。1、出示例1.（1）公有是什么意思？你打算怎样求两个数公有的因数？结合学生的回答完成板书。8的因数有：1、2、4、8.12的因数有：1、2、3、4、6、12.（2）前面我们学习过8的因数可以用一个集合圈来表示，12的因数也可以用一个集合圈来表示，那

3、怎样用集合圈来表示8和12公有的因数呢?引导得出：师：中间重叠部分表示什么？蓝色圈里的数表示什么？红色圈里的数表示什么？1、2、4应填在哪里？8应填在哪里？3、6、12应填在哪里？（3）1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。也可以这样说：8和12的公因数有：1、2、4.8和12的最大公因数是：4。把板书补充完整。8的因数有：1、2、4、8.12的因数有：1、2、3、4、6、12.8和12的公因数有：1、2、4.8和12的最大公因数是：4。（4）结合自己的理解，谁来说说什么叫公因数和最

4、大公因数？师出示概念，找关键词语，齐读概念。（5）相机测评，进一步理解概念。（评析：通过找8和12公有的因数和最大的公有因数进一步理解公因数、最大公因数概念的形成过程，让概念的得出水到渠成，同时还对怎样求两个数的最大公因数列举法方法进行了渗透。）师:不知不觉中我们已经完成了第一个学习目标，知道了什么叫公因数，什么叫最大公因数，那怎样求两个数的最大公因数呢？2、出示例2.（自学例2）（1）自学导航：1、自读课本第60页例2下面的内容。选你最喜欢的一种方法写在练习本上。2、在小组内交流，说一说你是怎样找的。想一想还有其它的方法吗？（2）全班展

5、示交流。第一种。18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、2718和27的公因数有：1、3、918和27的最大公因数是：9这种方法叫列举法。第二种。18的因数有：1、2、3、6、9、18这种方法叫筛选法。师：还可以怎样进行筛选？哪种简便？谁还有不同的方法？（3）选自己最喜欢的一种方法求12和18的最大公因数。统计喜欢那种方法的同学多。师：这么多同学都喜欢列举法，为什么？但是列举法写起来很慢，有没有更简便的方法呢？（4）介绍小数缩倍法。以例1为例。（5）用小数缩倍法分别求12和20.21和49的最大公因数，并用列举法验

6、证。（评析：通过求12和18的最大公因数，让学生体会到列举法的缺陷，从而激发学生探究新的方法的欲望，适时介绍小数缩倍法，用小数缩倍法分别求12和20.21和49的最大公因数，又用列举法验证小数缩倍法是可行的，这样设计既复习了列举法又体现了小数缩倍法的简洁性。）（6）仔细观察表格，你发现了什么？引导的出：1、1是所有自然数的公因数。2、公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。3、因数、公因数、最大公因数的关系。因数：指一个数的因数。公因数：指几个数公有的因数。最大公因数：指公因数中最大的那一个。（评析:让学生通过观察表格发现因数

7、、公因数、最大公因数之间的关系，因为有大量的数据作支撑，更容易得出结论。）师：刚才我们通过观察发现了因数、公因数、最大公因数之间的关系，老师再出几组题，看做完之后，你们能不能再发现点什么？（7）观察具有特殊关系的两个数，它们的最大公因数有什么特点？引导得出:1、两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数。2、两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1。师：同学们你们真是太棒了，不仅学会了用列举法，筛选法，小数缩倍法求两个数的最大公因数，还发现了两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的那个数，两个数是互质关系，它们的最大公因数是1.其实

8、，求两个数最大公因数的方法有很多，下面老师再给大家介绍一种方法---短除法。（8）视频介绍短除法。三、对照目标谈收获。师：愉快的数学之旅就要结束了。回想本节课学习的内容你都有哪些收获呢，谁愿意