概率初步(复习课).ppt

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1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败义桥镇中学致我亲爱的同学们第二十五章概率初步复习课一、[知识网络]概率初步事件确定事件随机事件必然事件不可能事件概率计算列举法用频率估计概率直接列举法列表法树状图法二、回顾与思考1、举例说明什么是随机事件？在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。2、事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？一般地，

2、在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记作P（A）=P.因为在n次试验中，随机事件A发生的频数m次0≤m≤n，所以0≤≤1,可知频率会稳定到常数p附近，且满足0≤p≤1.于是可得0≤P(A)≤1.显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.mnmn3、如何用列举法求概率？1.当事件要经过一步完成时，用直接列举法列出所有可能情况。2.当事件要经过两步完成时，用列表法，列举出所有可能情况。3.当事件要经过三步以上完成时，用树形图法，列举所有可能情况

3、。当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,用大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率。4、用频率估计概率的一般做法►考点一　事件┃三、考点攻略┃例1下列事件是必然事件的是()A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片C[解析]C随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和可能为2至12中的任何一个；抛一枚硬币，朝上的一面有

4、可能是正面，也有可能是反面；3个人分成两组，一定有一组有2个人，有一组有1人；打开电视，有可能正在播放动画片，也有可能在播放广告、电视剧等．►考点二　用合适的方法计算概率例2在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．[解析]甲从袋中摸出一球有三种可能结果，乙从袋中

5、摸出一球也有三种可能结果，所以可以通过列表法和树形图法解决此题．解：(1)树形图如下：列表如下：甲乙白红黑白白，白红，白黑，白红白，红红，红黑，红黑白，黑红，黑黑，黑变式：将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？正正正反反正分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下几种机会均等的结果：正正反正反正正反反反正正反正反反反反驶向胜利的彼岸演示：开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等.►考点三　用频率估计概率例3在一个不透明的布袋中，红

6、色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．36[解析]大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本题中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看作红色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白色球的个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．►考点四　利用面积求概率例4如图25－2是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停

7、止后，指针指向红色区域的概率是________．图25－2►考点五　概率与公平性例5四张质地相同的卡片如图25－3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．(2)根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366四.本章中的数学思想（1）分类思想例1如图，把三张卡片放在

8、盒子里搅匀，任取两张，拼成菱形或房子，求拼成菱形和拼成房子的概率各是多少．练习1（抢答题）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排种不同的车票．20（2）数形结合思想例2如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗？为