分门别类各击破.doc

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1、分门别类　各个击破──牛顿第二定律的典型应用江苏省靖江市季市中学　范晓波　　牛顿运动定律是经典力学的核心内容及理论基础，并且牛顿运动定律的分析思想、思维环节渗透到热学、电磁学领域。熟练运用牛顿运动定律解决问题，不仅是深入研究运动和力之间关系的要求，也是进一步学习其它物理知识的要求。下面首先来熟悉一下牛顿第二定律在动力学部分的一些典型应用： 　　一、瞬时性问题 　　例：如图，用两根橡皮绳悬挂一质量为m的小球，BO水平，AO与竖直方向成θ角，今将BO剪断，剪断瞬间，小球的加速度是多少？若AO为轻绳，小球的加速度又是多

2、少？  　　分析：橡皮绳形变明显，形变发生变化需要时间，瞬间可认为形变量和弹力均不发生变化；轻绳形变极小，形变发生变化几乎不需时间，瞬间形变量弹力均会发生明显变化。  　　解：（1）AO为橡皮绳，剪断BO前，小球受力如图 　　由平衡条件可得： 　　、的合力与等值反向，即，方向水平向右。17 　　剪断BO瞬间，消失，、的大小、方向都没有变化，小球所受的合外力就是、的合力，且与剪断BO前完全相同。所以由牛顿第二定律得： 　　 　　解得： 　　（2）AO为轻绳，剪断BO后不仅消失，的大小也要瞬间发生变化，无法再根据剪断

3、前的受力寻找剪断后的合力，此时可改变思路，在剪断后小球的运动情况上找突破口。 　　剪断BO后，小球左右摆动（即部分圆周运动），O点是摆动的最高点。 　　在最高点，与相互平衡（可根据向心力公式得到），成了小球的合外力。 　　所以由得： 　　说明：瞬时性问题的处理思路一般有两条，若除突变因素本身外无其他力发生突变，可根据原来的稳定状态分析瞬间状态；若除突变因素本身外还有其他力发生突变，只能通过后来的运动过程推测瞬间状态。 　　二、超、失重问题 　　例：杂技表演时，竹竿长6m，质量为5kg一个质量为40kg的演员从杆顶

4、由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到杆底时速度正好为0，假设加速时的加速度是减速时的2倍，下滑总时间为3s，问这两个阶段竹竿对下方顶杆演员的压力分别为多少？ 　　分析：杆上演员在两个运动阶段都有竖直方向的加速度，会发生超失重现象，导致竹竿对下方演员的压力发生变化。 　　解：杆上演员运动的图像如图，设转折点速度为 17 　　由图形以及匀变速直线运动的规律可得： 　　     即 　　解得： 　　对杆与杆上演员组成的整体，由超、失重观点可得： 　　加速下滑阶段： 　　减速下滑阶段： 　　说明：1．单个物体发生超、失重

5、时，物体对悬挂物的拉力或对支持物的压力大小为”，其中为物体竖直方向的加速度分量； 　　2．多个物体组成系统内有物体发生超、失重时，系统对悬挂物的拉力或对支持力的压力大小为，其中，“”为超重物体质量乘以竖直方向加速度分量，“失重的量”为失重物体质量乘以竖直方向加速度分量。 　　三、连接体问题 　　例：质量为M，倾角为θ的斜面体，静置在水平桌面上，与桌面间动摩擦因数为μ，一质量为m的物体，放在斜面上，物体与斜面光滑接触，为了保持物体相对于斜面静止，可用一水平推力F推物体，如图，求此水平力F的大小。 17 　　分析：由

6、于地面的约束，物体和斜面共同运动的加速度只能沿水平方向，分别对物体、物体与斜面组成的整体使用牛顿第二定律，问题就可以解决。 　　解：物体受力如图，由牛顿第二定律可得：  　　 　　则 　　对物体与斜面组成的整体，由牛顿第二定律得： 　　 　　而 　　联列求解得： 　　17 　　说明：整体法与隔离法相结合是处理连接体问题的有效手段，至于先用整体法还是隔离法，需要根据实际情况确定。 　　四、临界问题 　　例：一个质量为的小球用细线吊在倾角的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以的

7、加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力。  　　分析：当加速度较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面；当加速度足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳子拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，要求时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球即将离开斜面时的加速度，也就是临界加速度。  　　解：设斜面运动的加速度为时，小球即将“飞离”斜面，此时小球与斜面接触但不挤压，相互间弹力，对小球由牛顿第二定律可得： 　　由17 　　得 　　因，所以实际情况下小球已脱离

8、斜面，小球受力情况如图。 　　由牛顿第二定律得： 　　 　　所以 　　 　　说明：此类问题主要考查学生对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力。一般可按以下步骤讨论： 　　1．利用极端外推法分析研究物体（系）可能的运动状态； 　　2．明确研究物体（系）的临界状态和临界条件； 　　力学部分常见的临界状态和临界条件有： 　　（1）两物体即将相对滑动──两