《一题多变》说题课件.ppt

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1、一题多变，2017.1.201:原题再现2:说题目立意3:说解答策略4:说思想5:说教学价值6:说变式及拓展延伸7：小结一、原题再现26．（16分）（2013•黔西南州）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说

2、明理由．2013年贵州省黔西南州中考数学第26题本题主要考察了二次函数的图象与性质，曲线上点的坐标与方程的关系，平行四边形和相似三角形的性质等知识的综合应用，以及读图、类比、构造基本图形、分类、转化、分析解决问题的能力。此题分为三个小题，由易到难，步步为营，环环紧扣，对学生思维的敏捷性、分析能力、计算能力的要求较高，总之，此题注重基础，强调能力，立足课标，关注学生能力的发展。二、说题目立意三、说解答策略本题第1问，求抛物线的函数解析式．分析：由于抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，用待定系数法即可求出抛物线的解析式

3、为：本小题重点考察用待定系数法求抛物线的解析式，难度较小，大多数学生不会失分。第2问，设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．三、说解答策略分析：根据平行四边形的性质，对边平行且相等，当OA为平行四边形的边时，DE∥AO，DE=AO，由A（﹣2，0）知：DE=AO=2，且依题意知对称轴为直线x=-1，可以求出点D的坐标（﹣3，3）或（1，3）；但有些学生没有进行分类讨论:点D在对称轴的左侧还是右侧，只考虑了其中一种情况EDED第3问，P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作

4、PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．三、说解答策略分析：经过审题学生将会发现PM⊥x轴，而AM在x轴上，则可得△PMA为直角三角形，而△BOC要想与其相似，首先必须满足的条件就是△BOC必须为一个直角三角形。①△AMP∽△BOC，②△PMA∽△BOC，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标．解决第三问的关键是明确分类对象，画出相应图形；①若△AMP∽△BOC，②若△PMA∽△BOC，故符合条件的点P有两个，分别是P或（3，15）P

5、MPM三、说解答策略四、说思想本题是一道函数与几何综合题，渗透了数形结合思想、转化思想、类比思想、方程思想、分类讨论等数学思想方法，启发了学生构造基本图形，培养图形识别和观察能力，而且有效地考查了学生对知识的迁移、重组能力，能充分展现学生的学习能力和应用能力。EDEDPMPM五、说教学价值（1）通过本题我们可以感受到函数知识和相似三角形是初中数学的核心知识。相似三角形对应边成比例，成为初中数学有关线段长度计算的重要途径和工具。（2）大多数压轴题中，中间量的计算还是通过建立方程来解决。在教学中应给学生建立起这样一个观念：将题目中的

6、所有条件集中在一个图形中，通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程，平时应加强这方面的训练。（3）分类讨论已成为中考压轴题的压点所在。在教学中应向学生强调：必须确定分类标准，要正确进行分类，做到不重、不漏。五、说教学价值（4）解决问题的关键--------找准“题眼”“题眼”在于某一个特殊图形中。（如一对相似三角形、某个直角三角形）“题眼”在于某个思想方法中。（如分类讨论问题中，如何进行分类讨论）将以AO为边的四边形AODE是平行四边形改为以A,O,D,E为顶点的四边形是平行四边形，条件弱化了，这时候要分两种情况讨论：OA是

7、作为平行四边形的边还是对角线进行求解。26．（16分）（2013•黔西南州）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形的四边形是平行四边形，求点D的坐标．以A,O,D,E为顶点的四边形是平行四边形六、说变式及拓展延伸：变式一将P是抛物线第一象限的一动点改为P是抛物线上的一动点，弱化了条件，这时必须分一、二、三三个象限进行讨论求解。增加了解题的难度，但是思路却没变，还是利用三角形相似进行求解。26．（16分）（2013

8、•黔西南州）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C（3）P是抛物线上第一象限内的一动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．P是抛物