资源描述：
《2012年全国高考理科数学精彩试题及问题详解-辽宁卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(卷)数学(理)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2、｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以为{7,9}。故选B【解析二】集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。(2)复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故
3、选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。(3)已知两个非零向量a，b满足
4、a+b
5、=
6、ab
7、，则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab【答案】B【解析一】由
8、a+b
9、=
10、ab
11、，平方可得ab=0,所以a⊥b，故选B【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知
12、a+b
13、与
14、ab
15、分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为
16、a+b
17、=
18、ab
19、，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b，故选B【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解
20、析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。(4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0【答案】C【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0，故选C【点评】本题主要
21、考查含有量词的命题的否定，属于容易题。(5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3×3！(B)3×(3！)3(C)(3！)4(D)9！【答案】C【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有种排法，三个家庭共有种排法；再把三个家庭进行全排列有种排法。因此不同的坐法种数为，答案为C【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。(6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)176【答案】B【解析】在等差数列中，
22、，答案为B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。(7)已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)1【答案】A【解析一】，故选A【解析二】，故选A【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。(8)设变量x，y满足则的最大值为(A)20(B)35(C)45(D)55【答案】D【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D【点评】本题主要考查简单线性规划问题，
23、难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。(9)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是(A)1(B)(C)(D)4【答案】D【解析】根据程序框图可计算得由此可知S的值呈周期出现，其周期为4，输出时因此输出的值与时相同，故选D【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力，属于中档题。此类题目需要通过计算确定出周期（如果数值较少也可直接算出结果），再根据周期确定最后的结果。(10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，C
24、B的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】设线段AC
