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1、1.一无耗四端口网络,各输出端口均接匹配负载,其散射矩阵为若1口的输入功率为P1,求：(1)各口的输出功率；(2)以1口的输入场为基准,各口输出场的相位。[解](1)i口的输出功率Pio、1口的输入功率P1分别为(i,j=2,3,4)“微波网络基础”、“微波元件”课堂练习二(2)以1口的输入场为基准,i口输出场si1的相位为qi12口输出场的相位3口无输出场，故无相位可言；4口输出场的相位2.已知一四端口网络的散射矩阵，说明其特点：[解](1)s11=s22=s33=s44=0，各端口匹配；(2)sij=sji(i,j=1,2,3,4)，网络互易；(3)，网络无耗；
2、从1口输入的信号由2、3口等幅同相输出，(4)s41=s14=0,1、4口隔离，从4口输入的信号由2、3口等幅反相输出；(5)s23=s32=0,2、3口隔离，从2口输入的功率由1、4口均分输出。从3口输入的功率由1、4口均分输出。(6)1口与2口、1口与3口、2口与4口、3口与4口有3dB的耦合度:而输出场的相位不同：q12=，q42=。而输出场的相位不同：q13=，q43=-。3.（习题3-18）如题3-18图所示,在一个魔T的主波导两臂中相距两个参考面T1和T2行程相差lg/4的位置上各放置一个短路器，信号由口(H臂)输入,口(E臂)接匹配负载。
3、求：臂相对于臂的输出电压(大小及相位)并说明其物理意义。[解]魔T的散射矩阵为~匹配负载lT2T1题3-18图由得由于口接匹配负载，故a3=0，得同理可见，由口输入的信号,经魔T同相等分传输到、口。在T1处的入射波为b1,反射波为a1；在与T1相距l处放置一短路器产生全反射，故而有~匹配负载lT2T1G1G2G1=-1T1而以上表明,、口的反射波等幅反相返回后,由口输出而不进入口。即口的输出电压与口的输入电压等幅,相位滞后(2bl+p)。物理意义:由口(H臂)输入的信号经魔T等同相等分从、口输出,~匹配负载l
4、T2T1再分别经两个短路面全反射后等幅反相返回,由口(E臂)输出而不进入口(H臂);口(E臂)的输出电压与口输入电压等幅,相位滞后(2bl+p)。可见，图中的元件为一个理想移相器。[证明]4.试用散射参量证明一个完全匹配、结构对称且互易无耗的理想定向耦合器的两路输出波的相位差90。完全匹配:s11=s22=s33=s44=0;结构对称:s21=s43,s41=s23；(可参考式(5-74))与、与隔离：s13=s31=0,s24=s42=0。互易:sij=sji;右图是通常采用的理想定向耦合器,为输入端,为直通端,为耦合端,为隔离端
5、。其散射矩阵为互易无耗：即亦即一个完全匹配、结构对称且互易无耗的理想定向耦合器的两路输出波的相位差905.如图所示,一个四端口网络，、口各接一个可变短路器，设它们至参考面T的距离均为l，经螺钉调配后，得到该网络的散射矩阵为求：(1)口输出与口输入的振幅和相位关系；(2)当要求输出波相位较输入波相位滞后270º时，短路器至T的最小距离。lT[解]a2b2a3b3(1)、口各接一个可变短路器，对输入波产生全反射由网络的S矩阵得即口输出(b4)与口输入(a1)的振幅相等,相位滞后(2)当要求输出波相位较输入波相位滞后270º时
6、lTa2b2a3b3整个网络构成理想的移相器。6.如图所示,在一个匹配双T的、两臂各放置一个短路器，信号由口输入，口接匹配负载。问：(1)为使口有最大输出，l3、l4应取何值？(2)结果说明了什么？[解]口接匹配负载，a2=0,则有~匹配负载l4l3T4T3(1)由匹配双T(魔T)的散射矩阵(式(5-63))可得又则为使口输出b2最大，必须即~匹配负载l4l3T4T3亦即(2)结果分析端口端口~匹配负载l4l3T4T3说明经两个各自与、臂参考面距离相差为lg/4的奇数倍的短路器的作用,使输入端口无反射波(b
7、1=0),故对信号源不产生干扰影响;并且使原相互隔离的、端口消除了隔离;端口的输出b2与端口的输入a1等幅而相位滞后2bl3，整个网络构成理想移相器。7.（习题3-16）如图所示为一魔T电桥,口接匹配信号源,口接匹配的功率计,、两口各接一负载,它们的反射系数分别为G1、G2,求:(1)功率计上的功率指示;(2)若输入功率为1W,G1=0.1,G2=0.3,问此时功率计测得多少？(3)若G1=G2=0,则结果又如何？结果说明了什么？[解](1)由魔T的S矩阵可得方程~负载a4负载匹配功率计题3-16图解得又故功率计上指示为(2)当P4i=1
