2019_2020高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动讲义+习题含解析新人教版选修3_.doc

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1、第6节　带电粒子在匀强磁场中的运动1．了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律。2．掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用。3．理解质谱仪和回旋加速器的工作原理。一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的运动实验操作轨迹特点不加磁场时电子束的径迹是直线给励磁线圈通电后电子束的径迹是圆保持电子速度不变，改变磁感应强度磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带

2、电粒子做功，不改变带电粒子的能量。(2)洛伦兹力大小不变，且总与带电粒子速度方向垂直，正好起到了充当向心力的作用。3．运动规律：沿着与磁场垂直方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2。①22(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝。②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等。其中由r＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化。(5)质谱仪的应用：可以

3、测定带电粒子的质量和分析同位素。2．回旋加速器(1)构造：两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。(2)工作原理①电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。作用：带电粒子经过该区域时被加速。②磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场。只要回旋加速器足够大，带电粒子就能一直加速吗？提示：不能。按照狭义相对论，当粒子的速度足够大时，粒子的质量随着速度的增加而

4、增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，不能进一步加速。(1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。(　　)(2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关。(　　)(3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。(　　)(4)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。(　　)(5)因不同原子核的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。(　　)22提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√课堂任务　带电

5、粒子在匀强磁场中运动的基本问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。说明：三幅图中只有b显示了产生磁场的线圈，为了观察a、c进行了放大，c只展示了电子束的路径。活动1：a、b图说明了什么？提示：电子质量很小可以忽略不计，如果没有磁场，电子被加速后做直线运动，如果加上与速度垂直的磁场，电子束将做圆周运动。活动2：电子束为什么在匀强磁场中做圆周运动？是什么样的圆周运动？提示：因为洛伦兹力与速度始终垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小(即洛伦兹力不对带电粒子做功)，所以电子在匀强磁场中所受的洛伦兹力大

6、小也不变，又因为洛伦兹力总与速度垂直，正好起到了向心力的作用，所以电子束做匀速圆周运动。活动3：改变电子的入射速度大小或改变磁场的磁感应强度大小，会观察到什么现象？提示：圆周运动的轨道半径随之变化。活动4：图c中v与B不垂直时电子的径迹为什么是螺旋形的？提示：我们可以将速度分解为垂直B和平行B两个方向的分速度(如图)，其中平行于B方向的速度不会受磁场影响，故在此方向做匀速直线运动，而垂直B的速度和b图一样不断改变方向做匀速圆周运动，最终合成为螺旋运动。活动5：讨论、交流、展示，得出结论。(1)带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹带电粒子(不计

7、重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：22①当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动；②当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动；③当v与B既不垂直也不平行时，带电粒子做螺旋运动。(2)匀速圆周运动的半径和周期①半径公式r＝洛伦兹力方向总与速度方向垂直，洛伦兹力充当向心力。根据牛顿第二定律，qvB＝m，解得r＝。②周期公式T＝圆周运动的周期T＝，代入r＝，解得T＝，故周期与速度和半径无关。(3)洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvBsinθF＝qE方向F⊥B且F⊥v正电荷受力与

8、电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反作用效果因为F⊥v，所以只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向做功情况任何情况下都不做功可能做正功，可能做负功，