全面地运筹学复习题及问题详解.doc

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1、5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6

2、．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线

3、性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′,Xj〞,同时令Xj＝Xj′－Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijx

4、ij。21..(2.1P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在i行j列。二、单选题1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

5、的条件C．有多余的条件D．有相同的条件6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是DA．(一1，0，O)TB．(1，0，3，0)TC．(一4，0，0，3)TD．(0，一1，0，5)T7．关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。A．可行域必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域必然包括原点D．可行域必是凸的8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__.A．可行解中包含基可行解B．可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基可行解D．满足非负约束条件的基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解，则AA必有基可行解B必有唯一

6、最优解C无基可行解D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解B没有可行解C有无界解D有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是AA使Z更大B使Z更小C绝对值更大DZ绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足DA所有约束条件B变量取值非负C所有等式要求D所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。A基B基本解C基可行解D可行域14.线性规划问题是针对D求极值问题.A约束B决策变量C秩D目标函数15如果第K个

7、约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要BA左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个bk≤0,化为标准形式时原不等式DA不变B左端乘负1C右端乘负1D两边乘负117.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为AA0B1C2D312.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题BA没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解D有无界解三、多选题1．在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D.A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA．目标

8、函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的