分类解析中考函数图像选择题.doc

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1、分类解析中考函数图像选择题这里介绍函数的简单应用题，这是历年来中考的热点，其内容紧贴生活实际，主要考察同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举2009年中考相关试题加以分析，仅供参考。一、借助实际生活情境探究函数图像函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图像与实际问题结合起来。10203040509000A．时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米102030400时间/分10203040500时间/分10203040500时间/分B．C．D．例1（山东省滨州市）小明外出

2、散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离y与时间x关系的是（）说明：解这种问题，关键是找出y与x之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，距离y始终不变，因此排除B、C答案，而A图像表示看报的时间为20分钟，不符合题意，故选择D答案例2（四川省内江市）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

3、OxyOxyOxyOxyA．B．C．D．说明：本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力，解这类题目，关键是数形结合，观察分析洗衣机不同状态下，水量与时间之间的变化关系在图像上的反应，符合题意的图像大致为D答案二、借助数学公式探究函数图像此类图像选择题尽管比较简单，只要理清题目的前后关系就能确定，但正确的图像往往是整个图像的一部分，要仔细观察自变量的取值范围，否则可能选错答案。例3（湖南省衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（）ABCDOOOO说明：本题主要考察同学们的基本数学知识，以及对函数图像的认识能力。因为三角形的面积等于长与宽乘积的一半

4、，即x×y=2,,属于反比例函数，再根据自变量的取值范围选择C答案例4（湖北省恩施自治州）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx12图422A．　　B．　C．D．12说明：根据题意，剪去两个一样的小矩形的面积为20，说明一个小矩形面积为10，因为矩形的面积等于长乘以宽，即x×y=10，，属于反比例函数，由自变量的范围2≤x≤10，得出因变量的取值范围1≤y≤5，故选择A答案三、借助动点探究函数图像此类图像选择题以运动的观

5、点来探究几何图形变化规律，显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化中相互依存，相互影响。解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把动态问题转化为静态问题来解决。例5（浙江省湖州市）如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为,则关于的函数图象大致为（）BAOA.B.C.D.StStStStOOOO说明：本题许多考生误认为函数图像就是蚂蚁爬行的路线，以致于错选A。此题的S是指蚂蚁到O点的距离，由O点爬行到A点时，S随着t的增大而增大，属于上升型直线函数；由A点爬行到B

6、点时，距离S始终是个定值；由B点爬行到O点时，S随着t的增大而减小，属于下降型直线函数。整体观察图像应该选择C答案。ABDC例6（山东省淄博市）如图,一艘旅游船从A点驶向C点.旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（）说明：本题的关键要搞清楚①旅游船与D点的距离变化过程；②自变量应分为几段；③旅游船到D点的距离与时间成何关系。仔细分析题目，从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点，旅游船与D点的距离始终是定值，故舍去C和D。而从B点沿直径行驶到C点，说明旅

7、游船与D点的距离最小值为0，故选择B答案。四、借助动面探究函数图像Oy(cm2)x(s)481646A．Oy(cm2)x(s)481646B．Oy(cm2)x(s)481646C．Oy(cm2)x(s)481646D．例7ADFCEHB（第7题图）（山东省临沂市）矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE