丰台区初三数学期末试卷及答案.doc

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1、丰台区2020~2020学年度第一学期期末练习初三数学一、选择题（本题共36分,每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.已知,则下列比例式成立的是()A．B.C.D.2．如图，在中，、分别是、边上的点，且，如果,那么的值为()A．B.C.D.3.已知⊙的半径为4cm，如果圆心到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定4.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是()A．B．C．D.5.在小正

2、方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则的值为（）B.C.D.6.当时，函数的图象在()A．第四象限B.第三象限C．第二象限D．第一象限7.如图，⊙的半径为5，为弦，，垂足为，如果，那么的长是（）A．4B.6C.8D.108.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是()A．2B.4C.8D.169.如图（1），为矩形边上一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是.如果点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系的图象如图（2）所示，那

3、么下列结论正确的是（）A.B.时，C.D.当时，是等腰三角形二．填空题（本题共20分,每小题4分）10.两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是_______.11.在中，，如果，那么_______°.12.如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是__________________.13.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是_______.14.如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B

4、3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=，AnBn=．（n为正整数）三、解答题（本题共19分，第15题4分，第16题5分，第17题5分，第18题5分）15.计算：.16.已知二次函数.（1）写出它的顶点坐标；（2）当取何值时，随的增大而增大；（3）求出图象与轴的交点坐标.17．如图，在⊙中，﹑为⊙上两点，是⊙的直径，已知，.求（1）的长；（2）.18.如图，在中，，，为上一点，，，求的长.四、解答题（本题共17分，

5、第19题5分，第20题6分，第21题6分）19.如图，﹑是⊙的切线，﹑是切点，是⊙的直径，.求的度数.20.如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点.（1）求点的坐标及反比例函数的解析式；（2）观察图象，当时，直接写出与的大小关系.21.如图，是⊙的内接三角形，⊙的直径交于点，与点，延长交于点.求证：.五．解答题（本题共28分，第22题6分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）22．如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔100海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处.（参考数据：）（1）问处

6、距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达处是否有触礁的危险，并说明理由.23.如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求（1）抛物线的解析式；图（2）图（1）（2）两盏景观灯、之间的水平距离.24.已

7、知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；备用图（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．25.已知和关于直线对称(点的对称点是点)，点、分别是线段和

8、线段上的点，且点在线段的垂直平分线上，联结、，交于点．（1）如图（1），求证：；（2）如图（2），当时，是线段上一点，联结、、，的延长线交于点，，，试