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1、第2章表面结晶学Chapter2CrystallographyofSurface2.1理想表面结构理想表面是一种理论上的结构完整的二维点阵平面。如果忽略晶体内部周期性势场在晶体表面中断的影响；忽略表面上原子的热运动以及出现的缺陷和扩散现象；忽略表面外界环境的物理和化学作用等等内外因素；则可以把晶体的解理面认为是理想表面。表面二维晶体结构如同三维晶体结构一样，任何一个二维周期性结构均可以用一个二维点阵加上结构基元来描述。点阵就是在一平面上点的无限排列，围绕每一点的环境都是相同的。结构基元可以是一个原子也可以是许多原子的组合。1.平移对称性和点对称性（translationsymmetry
2、&pointsymmetry)所谓对称操作(symmetryoperations)就是能使结构复原的动作。二维晶体的对称性质可以用三种对称操作来描述：平移、旋转和反映（镜面）。三种对称操作(1)平移对称性—平移群••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••abab为二维点阵的单位矢量，又被称为平移对称矢量平面点阵在数学上可用平移对称操作(平移群)来描述T=n1a+n2bn1,n2为整数ab这个操作可将原点平移到点阵中任何一点，即可以形成整个点阵。如此进行的全部平移即为该平面点阵的平移群。平移群是点阵的数学表达式。它被用来定义结构的二维
3、周期性。由组成的平行四边形称为单位晶胞(Primitivecell)。(2)点对称性—点群点阵转动θ后保持不变，θ被称为最小旋转角点群包括使一点不动而维持结构不变的所有操作。结合旋转和反映对称操作，可以得到总数为10的二维点群。1，1m,2,2mm,3,3m,4,4mm,6,6mmn为沿旋转轴转动一圈中重复的次数，称n－重旋转对称性。n=1,2,3,4,6共5种，对二维晶体不存在n=5.(i)旋转对称操作(ii)镜面(反映)对称操作镜面(反映)对称操作用m表示。(三维32个点群)θ=2π/n10个二维点群(3)二维Bravais点阵对于一个给定的点群只有一定的点阵与之对应。点群数目只有
4、10个，不重复的独立的点阵类型也应有限。可以证明二维只有5种不同的点阵，称之为Bravais点阵。(a)平行四边形p非直角a≠bγ≠90o点群:2(b)正方形p四方a=bγ=90o点群:4mm(c)60o菱形p六角a=bγ=120o点群:6mm5种独立的Bravais点阵(d)长方形p矩形a≠bγ=90o点群:2mm(e)长方形c矩形a≠bγ=90o点群:2mm(三维14种)5种独立的Bravais点阵－续(4)二维空间群一个晶体表面总的对称性是用Bravais点阵和结构基元的结晶学点群相结合加以描述。5个Bravais点阵和10个点群唯一的和允许的结合共17个，这些结合被称为二维空间
5、群。（三维230个）知道单胞及空间群就可以完整地描述表面结构。17种二维空间群2.Miller指数同三维空间点阵一样，二维点阵可以用密勒指数(Millerindices)来表示。可以对一个晶体表面从各个方向划分成许多组平行且等距离的原子排，一经划定后，所有点阵点应当毫无遗漏地全部包含在原子排里，密勒指数就是通过标记这些原子排来描述晶体表面。二维Miller指数设有一原子排与a,b轴交于M1,M2点OM1=h’a=3a;OM2=k’b=4b以a、b为单位，截距h’和k’可用来表示原子排(hk)=(43)这样的线也可以认为与单胞交于a/4和b/3(hk)为密勒指数，为整数为避免使用∞，通常
6、用h:k=1/h’:1/k’来表示原子排但若原子排与a或b平行，则h’或k’=∞不同Miller指数原子排举例(01)(12)(13)典型金属的晶体结构结构金属体心立方结构bcc(bodycenteredcubic)Fe,W面心立方结构fcc(facecenteredcubic)Ag,Au,Co,Cu,Ni,Pt,Rh3.从体相结构预测的表面结构(1)从体心立方bcc(Fe,W等)预测的相关面(2)从面心立方fcc(Pt,Au,Cu等)预测的相关面2.2清洁表面结构清洁表面指不存在任何污染的化学纯表面，即不存在吸附、催化反应或杂质扩散等一系列物理化学效应的表面。这种清洁表面的化学组成与
7、体内相同，但周期结构可以不同于体内。由于表面上电子波函数的畸变，使原子处于高能态，容易发生弛豫和重排，所以其结构偏离理想的二维点阵结构，形成新的、较为复杂的二维结构。清洁表面结构的特征就是表面原子弛豫和重排，而弛豫的机理比较复杂，最简单的规律是解理面上断键的饱和趋势。其它如双电层结构、松散结构等还同极化、静电力、原子结合力等因素有关。清洁表面结构，以偏离理想解理面的程度来标志。研究方法是实验与模型相结合的“自洽法”。根据表面原子的静电状态、电子
