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《五年级上册数学教案-4.4探索活动三角形的面积∣北师大版(2014秋).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四多边形的面积4探索活动:三角形的面积教学目标1.理解三角形面积公式的推导过程,掌握三角形面积公式和计算方法,能正确计算三角形的面积。2.能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题。3.培养学生观察比较和分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。重点难点重点:运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。难点:三角形面积计算公式的推导过程。教学方法自主合作探究。课前准备三角板、直尺、课件。课时安排1课时。教学过程一、导入新课我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积的公式是什么?今天我们一起研究“三角形的面积”。(板书课题)二、新课学习1.比较长方形和平行四边形
2、学具的大小。(1)长方形长30厘米,宽20厘米(2)平行四边形底40厘米,对应底边上的高15厘米2.复习平行四边形面积计算公式的推导过程。3.你想用什么办法探索三角形面积的计算方法?(学生回答各种方法)师:拿出一张平行四边形卡片,沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状、大小有什么关系?(完全一样)师:三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系?小组汇报:学生1:两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,这个直角三角形的面积是拼成的长方形面积的一半,拼成的长方形的面积是这个直角三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底,长方形的宽是三角形的高。学生2:两个完全一样
3、的锐角三角形和两个完全一样的钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍,这个三角形的面积是平行四边形面积的一半(二分之一)。平行四边形的底就是三角形的底,三角形的高就是平行四边形的高。学生3:把三角形的顶点对折到对边上,且折痕与对边平行,沿折痕剪开,再拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样,三角形的高是平行四边形高的2倍。找到了这么多三角形和平行四边形之间的关系,那你们能不能再想一想,三角形面积的计算公式是怎样的?这次比一比,看哪位同学公式找得好,找得准,还能说得好,把你的想法讲给大家听。同桌互相说,如果对方说得不完整,
4、不正确,请补充,修改。(选一种说)4.推导公式。汇报公式推导过程。提问:底×高算的是什么?为什么要除以2。判断:把平行四边形沿对角线剪开,得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积一定是这个三角形面积的2倍?聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式,试着请一位同学计算这张三角形学具的面积吧!三、课堂练习在日常生活中我们随处可见三角形的实物:1.老师手中的三角板是什么形状的?它的外围也是三角形,外围围成的三角形的面积是多少?如果你是工人师傅,做这个三角形要用多少平方米?[来源:Zxxk.Com]2.房屋设计师牛兆晨设计了一个三角形屋架,忘记高是
5、多少,你们能帮帮忙吗?面积是30平方米,底是10米,对应的高是多少米?3.我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾,你想知道它的面积是多少吗?(要测量)(先把三角形相等的两个锐角重合,然后一折,就是高。)4.帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。(1)底是8厘米,对应的高是12厘米;(2)底是16厘米,对应的高是6厘米。5.判断:(1)等底等高的三角形面积一定相等。()[来源:学科网ZXXK](2)等底等高的三角形一定形状相同。()(3)等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。()(4)面积相等的三角形,形状一定相同。()(5)面积相等的三角形,一定等底等高。()[来源
6、:学.科.网Z.X.X.K]四、结论总结反思一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?五、作业布置[来源:Zxxk.Com]课本P57~58练一练第1,2,3题。六、板书设计探索活动:三角形的面积[来源:学§科§网Z§X§X§K]三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2教学反思
