小学数学教师招聘考试专业知识.docx

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1、..数学教招聘考知复一、复要求（由于招考目高考知，所以本内容以均高考知点）1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与集，子集与并集的定；2、掌握含不等式及一元二次不等式的解法；3、理解的含，会熟地化四种命，掌握反法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意，会判断两个命的充要关系；5、学会用定解，理解数形合，分及等价等思想方法。二、学指1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y

2、y=x2}，表示非数集，点集{(x，y)

3、y=x2}表示开口向上，以y称的抛物；（3）集合的表示法：①列法：用来表示

4、有限集或具有著律的无限集，如N+={0，1，2，3，⋯}；②描述法。2、两关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB，称A是B的子集；当AB，称A是B的真子集。3、集合运算（1）交，并，，定：A∩B={x

5、x∈A且x∈B}，A∪B={x

6、x∈A，或x∈B}，CUA=｛x

7、x∈U，且xA｝，集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。4、命：（1）命分：真命与假命，命与复合命；（2）复合命的形式：p且q，p或q，非p；（3）复合命的真假：p且q而

8、言，当q、p真，其真；当p、q中;...有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。（3）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。5、充分条件与必要条件（1）定义：对命题“若p则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件；（2）在判断充分条件及必

9、要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合B，则当AB时，p是q的充分条件。BA时，p是q的必要条件。A=B时，p是q的充要条件；（3）当p和q互为充要时，体现了命题等价转换的思想。6、反证法是中学数学的重要方法。会用反证法证明一些代数命题。7、集合概念及其基本理论是近代数学最基本的内容之一。学会用集合的思想处理数学问题。函数一、复习要求7、函数的定义及通性；2、函数性质的运用。二、学习指导1、函数的概念：（1

10、）映射：设非空数集A，B，若对集合A中任一元素a，在集合B中有唯一元素b与之对应，则称从A到B的对应为映射，记为f：A→B，f表示对应法则，b=f(a)。若A中不同元素的象也不同，则称映射为单射，若B中每一个元素都有原象与之对应，则称映射为满射。既是单射又是满射的映射称为一一映射。（2）函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={f(x)

11、x∈A}为值域。定义域，对应法则，值域构成了函数的三要素，从逻辑上讲，定义域，对应法则决定了值域，是两个最基本的因素。逆过;...来，值域也会限制定义域。求函数定义域，通过解关于自变量的不等式（组）来实现的。要熟记基本初等

12、函数的定义域，通过四则运算构成的初等函数，其定义域是每个初等函数定义域的交集。复合函数定义域，不仅要考虑内函数的定义域，还要考虑到外函数对应法则的要求。理解函数定义域，应紧密联系对应法则。函数定义域是研究函数性质的基础和前提。函数对应法则通常表现为表格，解析式和图象。其中解析式是最常见的表现形式。求已知类型函数解析式的方法是待定系数法，抽象函数的解析式常用换元法及凑合法。求函数值域是函数中常见问题，在初等数学范围内，直接法的途径有单调性，基本不等式及几何意义，间接法的途径为函数与方程的思想，表现为△法，反函数法等，在高等数学范围内，用导数法求某些函数最值（极值）更加方便。在中学数学的各个部分都

13、存在着求取值范围这一典型问题，它的一种典型处理方法就是建立函数解析式，借助于求函数值域的方法。2、函数的通性（1）奇偶性：函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件，在利用定义判断时，应在化简解析式后进行，同时灵活运用定义域的变形，如f(x)f(x)0，f(x)1（f(x)≠0）。f(x)奇偶性的几何意义是两种特殊的图象对称。函数的奇偶性是定义域上的普遍性质，定义式是定义域上的恒等式。利用奇