复习与例题ppt课件.ppt

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1、《材料力学》总复习第一章绪论第一章绪论§1-1材料力学的任务§1-2材料力学的基本假设§1-3材料力学的研究对象§1-4杆件变形的基本形式§1-5内力、截面法§1-6应力的概念研究构件在外力作用下变形和破坏的规律;在保证构件满足强度、刚度、稳定性的要求下,以最经济的代价,为构件确定合理的形状和尺寸,选择适宜的材料;为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。材料力学的任务强度——抵抗破坏的能力构件的承载能力:刚度——抵抗变形的能力稳定性——保持原有平衡状态的能力内力、截面法一、内力内力指由外力作用所引起的附加

2、内力(分布力系)。内力——质点与质点之间的相互作用力内力=固有内力+附加内力外力(强度、刚度、稳定性)——附加内力(1)在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件分为两部分。任取一部分作为研究对象,并弃去另部分。(2)其弃去部分对留下部分的作用,用作用在截开面上相应的内力代替。二、截面法P1P4P1P2P4P3P2P3FRMOP1P4内力是分布力系,可以求出该分布力系向形心简化的主矢和主矩。③平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力对所留部分而言是外力

3、)。应力的概念内力是分布力系。工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度的定义不仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。应力——一点处内力集(中程)度。1.应力的概念:(1)平均应力:(2)全应力(总应力):2.应力的表示:ACPpp称为C点的应力。p是一个矢量。Cp(3)全应力的分解:正应力垂直于截面;剪应力位于截面内。pC正应力(NormalStress)和剪应力(ShearingStress)(4)应力的单位:1Pa=1N/m21MPa=1×106N/m21GPa

4、=1×109N/m210kg/cm2=1MPa第二章轴向拉伸和压缩§2–1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2-4材料拉伸时的力学性能§2-9轴向拉伸或压缩的应变能§2-10拉伸、压缩超静定问题§2-11温度应力和装配应力第二章轴向拉伸和压缩§2-12应力集中的概念§2-7失效、安全因数和强度计算§2–2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2–3轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2-8轴向拉伸或压缩时的变形§2-5材料压缩时的力学性能§2-13剪切和挤压的实用计算轴力及轴力图轴向拉(压杆)的内力——轴力PPmm

5、PNmm取左段:PNmm取右段:N——轴力N(kN)x–6kN10kN4kN8kN++644要求:上下对齐,标出大小,标出正负横截面及斜截面上的应力PPmmPNσ拉(压)杆横截面上的应力(2-2)σ--ε曲线1、弹性阶段2、屈服阶段3、强化阶段4、局部变形阶段低碳钢在拉伸时的力学性能1234bσ—ε曲线ePs由拉伸胡克定律拉(压)杆的强度条件[]——许用应力;拉(压)杆的强度条件≤σu——极限应力n——安全系数>1ab拉(压)杆的变形lPPl1a1b1横向变形:——胡克定律μ——泊松比,材料的常

6、数EA称为杆的抗拉压刚度。ABCl1l2P12B'[例]已知结构在P力作用下,设1杆伸长Δl1,2杆缩短Δl2。写出图中B点位移与两杆变形间的关系。1、超静定问题:单凭静平衡方程不能确定出全部未知力 (外力、内力、应力)的问题。一、超静定问题及其解法3、超静定的解法:由平衡方程、变形协调方程和物理方程相结合,进行求解。拉(压)杆的超静定问题2、静不定次数静不定次数=未知力个数-静力学平衡方程数设1、2、3三杆用铰链连接如图,已知:各杆长为:L1=L2、L3=L;各杆面积为A1=A2=A、A3;各杆弹性模量

7、为:E1=E2=E、E3。求各杆的内力。CPABD123解:(1)平衡方程:PAN1N3N2(1)(2)[例8]2、静不定问题存在装配应力。1、静定问题无装配应力。A123L[例]各杆E、A相同,3杆的加工误差为,求各杆的应力。二、装配应力解:N1N2N3(1)平衡方程:ABC211、静定问题无温度应力。2、静不定问题存在温度应力。三、温度应力CAB12[例]各杆E、A相同,线膨胀系数为,3杆温度升高△T,求各杆的应力。A123lAN1N3N2解(1)平衡方程:(2)几何方程(3)物理方程:123l(

8、4)补充方程Δl1Δl2Δl3第三章扭转§3–1扭转的概念和实例§3–2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图§3–3纯剪切§3–4圆轴扭转时的应力§3–5圆轴扭转时的变形§3–7非圆截面杆扭转的概念第三章扭转扭转时的内力——扭矩mmTmx构件受扭时,横截面上的内力为力偶,称为扭矩,记作“T”。扭矩的正负规定:以右手螺旋法则,沿截面外法线方向为正,反之为负。扭矩图xT4.789.566.37–(kN·m)nABCDm2m3m1m4112

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