资源描述：
《【优选】六年级下数学教案——圆锥的体积｜人教新课标(2014秋).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥的体积教材第33~36页。1.理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。2.提高学生解决实际问题的能力。3.培养学生乐于学习、勇于探索的精神。重点:圆锥的体积公式的推导过程。难点:进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进行计算,并解决简单的实际问题。同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底的圆锥形容器若干,沙子和水。1.圆柱的体积公式是什么?2.投影出示圆锥的几何图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。3.前面我们已经认识了圆锥,了解了它的特征,那么圆锥的体积应该怎样计
2、算呢?这节课,我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】1.探究圆锥的体积公式。(1)利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。①每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。②先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。③提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比,量一量,看它们之间有什么关系,并想一想通过实验发现了什么。(2)学生分组实验。(3)学生汇报实验结果。①柱和的底面相等、高不相
3、等,形容器装沙土往柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装。②柱和的底面不相等、高相等,形容器装沙土往柱形容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装。③柱和的底面相等、高也相等,形容器装沙土往柱形容器里倒,倒了三次,正好装。⋯⋯(4)小:柱的体等于和它等底等高的的体的3倍或的体等于和它等底等高的柱的体的。(教板:的体=)(5)用字母表示的体公式。(板:V=Sh)(6)思考:要求的体,必知道哪些条件?2.教学例3。工地上有一些沙子,近似于一个(如右)。堆沙子的体大是多少?如果每立方米沙子重1.5吨
4、,堆沙子大重多少吨?(得数保留两位小数)学生独立算,集体正。(1)2=3.14×4=12.(56平方米)沙堆的底面:3.14(4×÷2)(2)沙堆的体:×12.56×1.2=5≈.5024.(立方米)(3)沙堆的重量:5.02×1.5=7(.吨53)答:堆沙子大是5.02立方米,堆沙子大重7.53吨。3.思考:求的体,可能出哪些情况?(的底面不直接出)(1)已知的底面半径和高,求体。(2)已知的底面直径和高,求体。(3)已知的底面周和高,求体。(4)已知柱的底面半径(底面直径、底面周)和高,求等底等高的的体。【意
5、:学生通察、、猜、、推理与交流等数学活,极主地等底等高的柱与的体之的关系】师:在本的学中,你有哪些收?学生自由交流各自的收、体会。的体的体=1.假设和猜想是科学的天梯,是科学探究的重要一环。我想任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识,结合本节课教学内容的特点,在教学中,我借助教具和学具,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后,再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系。这样设计,不仅能够培养学生的猜测意识,还能充分调动所有学生的积极性。大家探究的欲望强烈,为本节课的成功教学奠定了基础。2.数学不仅是思
6、维科学,也是实验科学。通过观察猜想,实验操作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学中,使学生通过自主探究实验得出结论:圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式:V=Sh。A类一个圆锥形的钢件,底面半径是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克,这个钢件约重多少克?(得数保留整克)(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题)B类沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数
7、量来计算时间的。右图上面的这个沙漏还需10分钟漏完,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要多长时间才能全部漏到下面的容器中?(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的实际问题)课堂作业新设计A类:23.14×1.5×4××7.8=3.14×2.25×4××7.8=7.065×4××7.8=28.26××7.8=73.476(克)≈73(克)B类:3.14×()2×3×=3.(cm143)3.14×()2×(3+3)×-3.14=56.52-3.14353.38÷3.14×10=170(分)教材
8、习题第34页“做一做”31.19×12×(cm=76)22.3.14(4÷2×)×5××≈7163(g).8第35页“练习六”1.略2.略3.略4.(1)25.12(2)423.95.(1)?(2)(3)?6.31.4÷3.14(cm)÷2×=235(cm.53)2=53.14×597.18.84÷3.14(m)÷2=3体积:3.1423×≈126(t).4×32×=18
