高一物理-天体运动教师.doc

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1、万有引力定律与天体运动【教学要求】1．理解万有引力定律，知道其内容及适用条件；2．会运用万有引力定律分析有关天体运动问题。【知识再现】一、开普勒定律1．开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的_____________．2．开普勒第二定律对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律所有行星的轨道的___________跟___________的比值都相等，即__________．二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个

2、物体都是_________的，引力的大小跟这两个物体的_______成正比，跟它们的___________成反比．2．表达式：_______________其中G=6．67×10—11N·m2/kg2，叫引力常量．3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体的大小时，公式也可以使用。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。4．应用：（1）天体质量M、密度ρ的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由得M=，ρ_________，R为天体的半径。当卫星沿天体

3、表面绕天体运行时，r=R，则ρ=_________。（2）发现未知天体知识点一万有引力定律的适用条件万有引力定律适用于计算质点间的引力．具体有以下两种情况：①两物体间的距离远远大于物体本身的线度，两物体可视为质点，例如行星绕太阳的旋转；②两个均匀的球体间，其距离为两球心的距离。【应用1】如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心o′和大球体球心间的距离是R/2．求球体剩余部分对球体外离球心o距离为2R、质量为m的质点P的引力。导示:将挖去的球补上，则完

4、整的大球对球外质点P的引力：半径为R/2的小球的质量：补上的小球对质点P的引力：因而挖去小球的阴影部分对P质点的引力：答案：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点。知识点二万有引力与重力的关系地面附近的物体由于受到地球的吸引而产生的力叫做重力。对于放在地面上的物体从效果上讲，万有引力使物体压紧地面的力就是我们所说的重力。由此可以看出重力是由于万有引力产生的，但严格地讲物体的重力并不等于地球对物体的万有引力。因为地球围绕地轴自转，地球表面上的物体

5、就随地球在围绕地轴做匀速圆周运动，而所需的向心力也是由万有引力来提供，因而重力只是地球对物体万有引力的一个分力，另一个分力提供物体绕地轴做圆周运动的向心力，如图所示。因为地球上的所有物体的角速度相同，所以物体随地球做圆周运动的向心力F向=mω2r随纬度变化而变化，从赤道到两极不断减小。在赤道处，物体的万有引力F以及分解的向心力F向和重力mg刚好在一条直线上，有F=F向+mg，所以mg=F-F向=，因为地球自转角速度ω自很小，即：所以认为万有引力等于重力即(一般情况下不考虑自转带来的影响)；但是假设自转

6、加快，即ω自变大，由mg=F-F向=知物体的重力将变小。当的时候，万有引力全部充当向心力，即不再有挤压地面的效果，亦即mg=0，也就没有重力一说了。【应用2】地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受的向心力是F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度可忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设

7、三者质量相等，则（）A．F1=F2>F3B．a1=a2=g>a3C．v1=v2=v>v3D．ω1=ω3<ω2导示:题中涉及三个物体，要比较三者有关物理量，可以通过同步卫星作为桥梁。首先比较随地球自转的物体与同步卫星，随地球一起自转物体向心加速度为a1=ω12R，线速度为v1=ω1R，所需向心力为F1=mω12R，地球的同步卫星的向心加速度a3=ω32r，线速度v3=ω3r，所需向心力F3=mω32r，因为r>R、ω1=ω3，所以a1

8、引力提供向心力，即F向=，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以F2>F3。根据a=F向/m可得a2=g>a3。又由a=ω2r可知ω3<ω2。而近地卫星的线速度等于第一宇宙速度，即v2=v。综上所述：F2>F3>F1，a2=g>a3>a1，v2=v>v3>v1，ω1=ω3<ω2答案：D处理该类问题需要区分是地球上随地球一起自转的物体还是绕地球转动的人造卫星。如果是前者则是万有引力的一部分提供向心力，如果是后者则是万有引力提供向心力。类型一天体质量