辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）.doc

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题。1.点的极坐标为，则它的直角坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用直角坐标与极坐标间的关系，可求点M的直角坐标．【详解】点M的极坐标为，x＝ρcosθ＝2cos＝1，y＝ρsinθ＝2sin＝，∴点M的直角坐标是(1，)．故选：C．【点睛】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查三角函数求值，属于基础题．2.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，不等式，则或，解得或，故选

2、D．考点：绝对值不等式求解．3.若，则的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】试题分析：考点：组合数排列数运算4.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分步乘法计数原理，计算出不同情况的种数.【详解】根据分步乘法计数原理可知，个人可能出现的不同情况的种数为种，故选C.【点睛】本小题主要考查分步乘法计数原理，考查分析问题的能力，属于基础题.5.现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生

3、中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A.男生2人，女生6人B.男生5人，女生3人C.男生3人，女生5人D.男生6人，女生2人.【答案】C【解析】【分析】设出男女生人数，然后根据分步乘法计数原理列方程，解方程求得男生和女生的人数.【详解】设男生有人，女生有人，则，解得，故选C.【点睛】本小题主要考查排列组合问题，考查方程的思想，考查运算求解能力，属于基础题.6.从0，1，2，3中选取三个不同的数字组成一个三位数，则不同的三位数有（）A.15个B.18个C.20个D.

4、24个【答案】B【解析】【分析】将这个三位数分成有零和没有零两类，计算出方法数，然后相加得到不同的三位数的个数.【详解】如果这个三位数没有零，则不同的三位数有种个；如果这个三位数有零，先从中选出一个作为百位，然后再选出非零的一个数与零排在十位或者个位，不同的三位数有个，故共有个不同的三位数，故选B.【点睛】本小题主要考查分类加法计数原理，考查分步乘法计数原理，属于基础题.7.在满足极坐标和直角坐标互化的条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.直线【答案】A【解析】

5、【分析】先将极坐标方程转化为直角坐标方程，然后进行伸缩变换，由此判断所得曲线是什么曲线.【详解】由得，即，由得，代入得，即，表示的曲线为圆，故选A.【点睛】本小题主要考查极坐标方程转化为直角坐标方程，考查伸缩变换等知识，属于基础题.8.且,则乘积等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由,得m=15,,应选B.9.已知命题：恒成立，命题：为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分别求得为真命题时，的取值范围，然后求交集，由此得出正确选项.【详解】对于命题，，故.对于命

6、题，.由于p且q为真命题，故都为真命题，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查指数函数的单调性，考查含有简单逻辑联结词命题真假性等知识，属于基础题.10.若，则的值为（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2选A11.下列各式中，最小值等于2的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：选项A，中当x,y同号时，满足题意，选项B，取不到等号，选项C，正切值符号不定，因此只能选择D，一正二定三相等。这是均值不等式使用的注意点。12.展开式中只有第六项二项式系数最大

7、,则展开式中的常数项是（）A.360B.180C.90D.45【答案】B【解析】二项式系数为，只有第六项最大，即最大，则n＝10，所以Tr＋1＝()10－rr＝，由5－r＝0得r＝2，故常数项为T3＝22＝180.二、填空题。13.的解集是______【答案】【解析】【分析】根据绝对值不等式的解法，直接解出不等式的解集.【详解】由得或，即或，故不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题.14.若4名演讲比赛获奖学生和3名指导教师站在一排拍照，则其中任意2名教师不相邻的站法

8、有__________种．（用数字作答）【答案】1440【解析】分析：先将4名演讲比赛获奖学生全排列，再根据不相邻问题插空位原则，安排三位指导教师，由分布计数原理即可求得答案.详解：根据题意，分两步分析：先将4名演讲比赛获奖学生全排列，有种站法，站好后有5个空位，在其中选三个空位，安排指导教师，有种情况，则有种符合题意的站法.故答案为.点睛；本题考查排列组合