高三数学教案：函数与方程2.docx

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1、函数与方程（二）一、学习要求：要注重领悟蕴含在各个知识领域和解题过程中的函数和方程的思想，用它来指导解题，提高对“函数与方程思想方法”的认识和运用。二、学习指导：分清各种变量之间的制约关系，列出“目标函数”或“目标方程”，根据题义要求进行化简、变形，运用所学知识逐步得到结论。三、课内讨论的习题及练习题1、某商品价格前两年每年递增20，后两年每年递减20，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、增加7.84B、减少7.84C、减少9.5D、不增不减2、方程ax1x22x2a，(a0,a1)，的解的个数（）A、1B、2C、0D、不确

2、定3、已知半圆的直径为2，半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径，，则这个梯形的周长y与腰x之间的函数关系式是。4、已知等差数列an的前n项的和为Sn，且SpSq，(pq,p,qN)，则Spq。5、对于满足0p4的所有实数p，使不等式x2px4xp3都成立的x的取值范围是。6、如图，平面上四个点A、B、C、D，已知AB6，BCCDDA1，设ABD的面积为S，BCD的面积为T，试求S2T2的最值。DCAB7、设集合Ax1x3，又设B是关于x的不等式组x22xa0的解集，试确定a、x22bx50b的取值范围，使AB。8、已知过点A（0，1），B

3、（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程。9、已知等差数列an的首项为2，第10项为1，记Pna2a4a2n，（nN），求数列Pn中的最大项，并指出最大项使该数列中的第几项。四、小结：一个问题常常涉及到许多量，其中有些是变量，有些是待求量，它们之间相互制约（表现为方程关系），为解决问题，有时要从中解出某变量用函数的形式反映出来，运用函数的有关知识来处理。函数问题与方程问题可相互转化和互相“帮助”，函数方程的思想方法在中学数学各个分支有着广泛的应用。五、作业：2aab，求证：21、已知：lgc4lgblgc0acb。

4、2、在函数ylog3x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a>1）的三点A、B、C，设BC的面积为S，求证：Slog39。53、已知，函数f(x)是定义域为(,4]的减函数，求使不等式f(msinx)f(12m72x)对一切实数都成立的m的取值范围。4cos4、平面上有15条直线两两相交，且没有三线共点，试问这15条直线把平面分成多少个部分？第1页共1页