例题关于x方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范.doc

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1、例题：关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由错误一：解：因为方程有两个相等的实数根，所在△>0即：（k+2）2-4.k..>0解之得：k>-1所以，当k>-1时，方程有两个不相等的实数根。错误的原因在于：学生使用根的判别式的前提意识不强，忽视了是一元二次方程则k不能为0。错误二：（2）假设存在k的值，使方程的两个实数根x1,x2的倒数和为0，则有：,则∵x1+x2=-,x1x2=∴解之得：k=-2所以存在k＝2时，方程的两根的倒数和为0错误原因：只考虑了用根与系数的方法解决问题

2、，忽视了韦达定理使用的前提是△大于或等于0反思及解决办法：学生出现了这种情况，是因为学生每个知识的板块还很独立，知识还没有融为一个整体，因此在解决问题的时候只就题论题，不能全盘考虑各个知识点之间的联系。因此，教学中应强化这一学生不易掌握的地方。强调用根与系数的前提是考虑△≧0，用△≧0的前提是一元二次方程，而只要是一元二次方程必须是二次项系数不为0。