上海市杨浦区2018高三数学二模.docx

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1、上海市杨浦区2018高三数学二模--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.函数ylgx1的零点是2n2.计算：limn4n13.若(13x)n的

2、二项展开式中x2项的系数是54，则n4.掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为xy05.若x、y满足xy2，则目标函数fx2y的最大值为y06.若复数z满足z1，则zi的最大值是337.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是28.若双曲线x216y21(p0)的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p3p29.若sin(xy)cosxcos(xy)sinx3，则tan2y的值为510.若{an}为等比数列，an0，且a20182，则12的最小值为2a2017a201911.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a2，2sinAsinC.若

3、B为钝角，cos2C1，则ABC的面积为uuur4uuuruuuruuuruuur1m12.已知非零向量OP、OQ不共线，设OMmOPm1OQ，定义点集uuruuuruuuruuur1FPFMFQFM.若对于任意的m3，当F1，F2A且不在直线PQA{F

4、uuruuur}

5、FP

6、

7、FQ

8、uuuuruuur上时，不等式

9、F1F2

10、k

11、PQ

12、恒成立，则实数k的最小值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知函数f(x)sin(x)(0,

13、

14、)的图象如图所示，则的值为（）2yA.B.124C.2D.3O14.设A、B是非空集合，定义：AB{x

15、xAUB且xAIB}.1已知A

16、{x

17、y2xx2}，B{x

18、x1}，则AB等于（）A.[0,1]U(2,)B.[0,1)U(2,)C.[0,1]D.[0,2]15.已知a2b20，a2b20a1b10l:ax1122，则“b2”是“直线11a2l2:a2xb2yc20平行”的（）条件x42b1yc10与A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要16.已知长方体的表面积为45，棱长的总和为24.则长方体的体对角线与棱所2成角的最大值为（）A.arccos1B.arccos2C.arccos3D.arccos63399三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.共享单车给市民

19、出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x(xN*)满足函数关系式y1x260x800.2（1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润y的值最大？x18.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.（1）求证：DA1ED1；3（2）若直线DA1与平面CED1所成的角是45o，请你确定点E的位置，并证明你的结论.19.已知数列{an}，其前n项和为Sn，满足a12，Snnanan1，其中n2，nN*，，R.（1）

20、若0，4，bnan12an（nN*），求数列{bn}的前n项和；（2）若a23，且3，求证：数列{an}是等差数列.220.已知椭圆:9x2y2m2(m0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与有两个交点A、B，线段AB的中点为M.（1）若m3，点K在椭圆uuuruuuur上，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，求KF1KF2的范围；（2）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（3）若l过点(m,m)，射线OM与交于点P，四边形OAPB能否为平行四边3形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．421.记函数f(x)的定义域为D.如果存在实数a、b使得f(ax)f(ax)b对任意

21、满足axD且axD的x恒成立，则称f(x)为函数.（1）设函数f(x)11，试判断f(x)是否为函数，并说明理由；x（2）设函数g(x)1，其中常数t0，证明：g(x)是函数；2xt（3）若h(x)是定义在R上的函数，且函数h(x)的图象关于直线xm（m为常数）对称，试判断h(x)是否为周期函数？并证明你的结论.上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.函数ylgx1的零