二次函数在生活中的应用涵洞问题课件.ppt

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1、二次函数在生活中的应用——涵洞问题复习观察图像，你能求出抛物线的解析式吗？230求出抛物线的函数解析式_______________（1，3）顶点D1∵一个涵洞成抛物线形一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）直接写出A、B、D的坐标（2）求出抛物线的解析式探索一（3）若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系O(1)(2)E→求N点的纵坐标OE=1由抛物线的对称性得MN=2NE求N点的横坐标yN=1解方程所以（4）对称轴右侧0.8米的点F

2、处，对应的涵洞壁离水面的高是多少FENNF→求N点的纵坐标oOF=0.8xyo（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08)（5）有一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高xyxy分析：结论：o（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08)（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.6若箱子从涵洞正中通过

3、，当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF=1.08,小于正方体的高1.6，所以不能通过xy练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设有隔离带（宽度不记），一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？（货车视为长方体）8xy练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设有隔离带（宽度不记），一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？（货车视为长方体）8xyFN2当通过的底为2时，能通过的最大高度为NF,比较NF与车的高CFC

4、CF练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，跨度为8米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设有隔离带（宽度不记），一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？8若要求车辆与隧道顶部的距离超过0.5米，能否通过（货车视为长方体）xy用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系（找点坐标）求二次函数解析式问题求解找出实际问题的答案课堂小