统计学计算题课件.ppt

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1、2005年北京市职工平均工资为32808元，标准差为3820元。现在随机抽取200人进行调查，测定2006年样本平均工资为33400元。按照5%的显著性水平判断该市2006年的职工平均工资与2005有无显著差异？示例2管理统计学Managementstatistics解答管理统计学Managementstatistics在本例题中，我们关心的是前后两年职工的平均工资有没有显著的差异，不涉及差异的方向，因此，本题属于双侧检验。检验过程如下：（1）提出假设：H0:m=32808；H1:m≠32808；（2）总体标准差

2、s已知，大样本抽样，故选用Z统计量；（3）显著性水平a=0.05，由双侧检验，查表可以得出临界值：。判断规则为：若z>1.96或z<-1.96，则拒绝H0；若-1.96≤z≤1.96，则不能拒绝H0。（4）计算统计量Z的值（5）检验判断：由于，落在拒绝域，故拒绝原假设H0。结论：以5%的显著性水平可以认为该市2006年的职工平均工资比2005年有明显的差异。已知某电子产品的使用寿命服从正态分布，根据历史数据，其平均使用寿命为8000小时，标准差为370小时。现采用新的机器设备进行生产，随机抽取了100个产品进行检

3、测，得到样本均值为7910小时。试问在5%的显著性水平下，新的机器是否合格？示例3北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics解答管理统计学Managementstatistics这是一个左单侧检验问题。抽样的目的是为了检测新机器生产的产品的使用寿命是否达到标准，我们比较关心的是使用寿命的下限，如果新产品的使用寿命与过去相比没有明显降低，则说明所使用的新机器合格；反之，则说明新机器不合格。检验过程如下：（1）提出假设：H0:m≥8000；H

4、1:m<8000；（2）总体标准差s已知，大样本抽样，故选用Z统计量；（3）显著性水平a=0.05，由单侧检验，查表可以得出临界值（4）计算统计量Z的值：（5）检验判断：由于，落在拒绝域；故拒绝原假设H0。即认为产品的使用寿命有明显降低，新机器不合格。某乳制品厂生产的一种盒装鲜奶的标准重量是495克。为了检测产品合格率，随机抽取100盒鲜奶，测得产品的平均重量为494克，标准差为6克，试以5%的显著性水平判断这批产品的质量是否合格。示例4管理统计学Managementstatistics解答管理统计学Manage

5、mentstatistics产品的标准重量是495克，过轻或者过重都不符合产品质量标准。检验过程如下：（1）提出假设：H0:m=495；H1:m≠495；（2）总体标准差s未知，但是由于大样本抽样，故仍选用Z统计量（3）显著性水平a=0.05，由双侧检验，查表可以得出临界值（4）计算统计量Z的值，式中用s代替s：（5）检验判断：由于，落在接受域；故不能拒绝原假设H0，即不能说明这批产品的不符合质量标准。沿用例4，对鲜奶产品进行抽样检查，随机抽取10盒产品，测得每盒重量数据如下（单位：克）：496、499、481、

6、499、489、492、491、495、494、502。试以5%的显著性水平判断这批产品的质量是否合格。示例5管理统计学Managementstatistics解答根据前面的分析，本例题为双侧检验问题。检验过程如下：（1）提出假设：H0:m=495；H1:m≠495；（2）总体标准差s未知，小样本抽样，故仍选用t统计量；（3）当a=0.05，自由度n-1=9时，由双侧检验，查表可以得出临界值：；计算得：。（4）计算统计量t的值：（5）检验判断：由于，落在接受域；故不能拒绝原假设H0，即不能说明这批产品不符合质量标

7、准。瑜伽和舍宾是近年来流行的休闲健身方式，某健身俱乐部对这两种方式的减肥瘦身效果进行了数据统计，结果显示：在参加为期一个月的健身班后，瑜伽班成员的减重量标准差为0.75千克；舍宾班的减重量标准差为0.95千克。现从两个健身班中各抽取一个随机样本，样本量分别为n1=40，n2=35，瑜伽班的平均减重量为=2.35千克，舍宾班的平均减重量为=2.70千克。试以5%的显著性水平判断两种健身方式在减肥瘦身效果上是否有显著差别？示例10管理统计学Managementstatistics解答管理统计学Managementst

8、atistics由于检验两种健身方式在减肥效果上是否有显著差别，没有涉及方向，故本例是双侧检验。检验过程如下：（1）提出假设：（2）两个总体标准差s均已知，大样本抽样，选用Z统计量；（3）显著性水平a=0.05，由双侧检验，查表可以得出临界值：（4）计算统计量：（5）检验判断：由于，落在接受域，故不能拒绝原假设；即不能认为两种健身方式在减肥效果上有显著差别。从瑜伽班和舍宾