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时间:2020-10-20
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1、坐标系与参数方程3.圆锥曲线()A.B.C.D.(一)曲线的参数方程的定义:在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数,即 并且对于t每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数叫做参变数,简称参数.(二)常见曲线的参数方程如下:1.过定点(x0,y0),倾角为α的直线: (t为参数)其中参数t是以定点P(x0,y0)为起点,对应于t点M(x,y)为终点的有向线段PM的数量,又称为点P与点M间的有向距
2、离.根据t的几何意义,有以下结论..设A、B是直线上任意两点,它们对应的参数分别为tA和tB,则==..线段AB的中点所对应的参数值等于.2.中心在(x0,y0),半径等于r的圆: (为参数)3.中心在原点,焦点在x轴(或y轴)上的椭圆: (为参数) (或 )中心在点(x0,y0)焦点在平行于x轴的直线上的椭圆的参数方程4.中心在原点,焦点在x轴(或y轴)上的双曲线: (为参数) (或 )5.顶点在原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线: (t为参数,p>0)直线的参数方程和参数的几何意义过
3、定点P(x0,y0),倾斜角为的直线的参数方程是 (t为参数).1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为()。ABCD3.在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是()6.参数方程(为参数)化为普通方程是()。ABCD2.下列在曲线上的点是()A.B.C.D.4.化极坐标方程为直角坐标方程为()A.B.C.D.5.点的直角坐标是,则点的极坐标为()A.B.C.D.6.极坐标方程表示的曲线为()A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆19.若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化,则x2+2
4、y的最大值为.17.直线上与点距离等于的点的坐标是.13.已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是.3、方程(t为非零常数,为参数)表示的曲线是()A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线2、直线(t为参数)的倾斜角是A.B.C.D.例6.在圆x2+2x+y2=0上求一点,使它到直线2x+3y-5=0的距离最大.例7.在椭圆4x2+9y2=36上求一点P,使它到直线x+2y+18=0的距离最短(或最长).
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