高一升高二数学测试题.doc

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1、新希望教育培训学校资料高一升高二数学测试题姓名：学校：年级：上期末成绩：.9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.心在哪里新的希望就在哪里新希望教育培训学校资料10已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.11已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程．12（1）截y轴所得弦长为2；（

2、2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1．在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程.1，A2、D3、B4、C5、C6、A7、B8、C9（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，心在哪里新的希望就在哪里新希望教育培训学校资料.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.10解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1，d＝0（舍去），故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+

3、23+…+2n==2n+1-2.11解：设点P的坐标为（x，y），由题设有，即．整理得x2+y2－6x+1=0．①因为点N到PM的距离为1，

4、MＮ

5、＝2，所以∠PMN＝30°，直线PM的斜率为±，直线PM的方程为y=±（x＋1）．②将②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0．解得x＝2＋，x＝2－．代入②式得点P的坐标为（2＋，1＋）或（2－，－1＋）；（2＋，－1－）或（2－，1－）．直线PN的方程为y=x－1或y=－x+1．12.解：设所求圆的圆心为P（a，b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为

6、b

7、、

8、a

9、.由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为

10、90°，圆P截x轴所得弦长为r，故r2＝2b2，又圆P截y轴所得弦长为2，所以有r2＝a2＋1，从而有2b2－a2＝1又点P（a，b）到直线x－2y=0距离为d＝，所以5d2＝

11、a－2b

12、2＝a2＋4b2－4ab≥a2＋4b2－2（a2＋b2）＝2b2－a2＝1当且仅当a=b时上式等号成立，此时5d2＝1，从而d取得最小值，由此有解方程得或由于r2＝2b2，知r＝，心在哪里新的希望就在哪里新希望教育培训学校资料于是所求圆的方程为（x－1）2＋（y－1）2＝2或（x＋1）2＋（y＋1）2＝2心在哪里新的希望就在哪里