选修2-2演绎推理课时作业.doc

《选修2-2演绎推理课时作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业12　演绎推理时间：45分钟　　满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1．演绎推理的特征为(　　)A．前提为真时，结论一定真B．前提为真时，结论可能真C．前提为真时，结论一定假D．前提为真时，结论不确定真假【答案】　A【解析】　由演绎推理的特征知前提为真时，结论一定真．2．如图，因为AB∥CD，所以∠1＝∠2，又因为∠2＝∠3，所以∠1＝∠3.所用的推理规则为(　　)A．三段论推理、假言推理B．三段论推理、传递性关系推理C．三段论推理、完全归纳推理D．三段论推理、三段论推理【答案】　B【解析】　本题前面证“∠1＝∠2”用的是三段论推理，

2、后半部分则用的是传递性关系推理．3．在△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，则有EF∥BC这个问题的大前提为(　　)A．三角形的中位线平行于第三边B．三角形的中位线等于第三边的一半C．EF为中位线D．EF∥CB【答案】　A【解析】　大前提是三角形的中位线平行于第三边．4．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是(　　)A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错【答案】　A【解析】　大前提y＝logax

3、是增函数不一定正确．因为a>1还是0

4、x＋3

5、－

6、x－1

7、≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)　　　　　　　　B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[1,2]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)【答案】　A【解析】　∵

8、x＋3

9、－

10、x－1

11、＝∴

12、x＋3

13、－

14、x－1

15、的最大值为4.故a2－3a≥4，∴a≥4或a≤－1.6．“如图，在△ABC中，AC>BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD>∠BCD.①证明：在△ABC中，因为CD⊥AB，AC>BC.②所以AD>BD，于是

16、∠ACD>∠BCD.”③则在上面证明过程中错误的是(　　)A．①B．②C．③D．①②【答案】　C【解析】　由AD>BD得到∠ACD>∠BCD的推理的大前提应是“在同一三角形中，大边对大角”，小前提是“AD>BD”，但AD与BD不在同一三角形中，③错误．二、填空题(每小题10分，共30分)7．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提____________________．小前提_______________．结论________________．【答案】　所有一次函数的图象都是一条直线函数y＝2x＋5是一次函数函数y＝2x＋5的图象是一条

17、直线8．因为当a>0时，

18、a

19、>0；当a＝0时，

20、a

21、＝0；当a<0时，

22、a

23、>0，所以当a为实数时，

24、a

25、≥0，此推理过程运用的是演绎推理中的________推理．【答案】　完全归纳【解析】　把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫完全归纳推理．9．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(PrivateKeyCryptosystem)，其加密、解密原理如下：明文密文密文明文现在加密密钥为y＝loga(x＋2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到的明

26、文为________．【答案】　14【解析】　运用映射概念，实质上当x＝6时，y＝3，可得a＝2，从而当y＝4时，x＝24－2＝14.三、解答题(本题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10．(13分)如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形．【证明】　在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以EH∥BD，EH＝BD，同理，FG∥BD，且FG＝BD，所以EH∥FG，EH＝FG，所以四边形EFGH为平行四边形．11．(13分)如图，过S引三条长

27、度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB＝∠ASC＝60°，∠BSC＝90°，求证：平面ABC⊥平面BSC.【证明】　证法一：取BC中点O，连接AO、SO.因为AS＝BS＝CS，所以SO⊥BC，又因为∠ASB＝∠ASC＝60°.所以AB＝AC，从而AO⊥BC.设AS＝a，又∠BSC＝90°，则SO＝BO＝a.又AO＝＝＝a，所以AS2＝AO2＋SO2，故AO⊥OS.从而AO⊥平面BSC，又AO⊂平面ABC，所以平面ABC⊥平面BSC.证法二：同法一证明得AO⊥BC，SO⊥BC.所以∠AOS就是二面角A－BC－S的平面角．再同法一证明得AO⊥OS，

28、即∠AOS＝90°，所以平面ABC⊥平面BSC.12．(14分)设a为实数，函数