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时间：2020-10-21
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1、充分条件与必要条件思考：（1）“开关A闭合”能推出“灯泡B亮”吗？（2）“灯泡B亮”能推出“开关A闭合”吗？物理情境“开关A闭合”这个条件足够充分推出结论“灯泡B亮”“灯泡B亮”是推出“开关A闭合”必须的条件如果开关A闭合，那么灯泡B亮.条件p结论q注：其中p和q可以是命题也可以不是命题。“若p则q”形式的命题的优点是易辨别条件与结论。p是q的充分条件q是p的必要条件例1.指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？（1）p:x=y，q:x²=y²（2）p：x>3，q：x>5（3）p：x=2
2、，q：(x-2)(x+5)=0（4）p:x=y=0，q:x²+y²=0若既有pq,又有qp，就记作pq,这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件.充要条件pq但qpp是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的充要条件p是q的既不充分又不必要条件pq但qppqpq且qp四种条件补充练习：既不充分也不必要必要不充分充要(3)在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的条件。充要设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是B的充分条件，问(1
3、)D是A的什么条件？(2)A是B的什么条件？思考题1思考题2求证:关于X的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0.
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