有理数(数轴、相反数、绝对值).doc

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1、聿知识点：一、二、袇有理数：肄薃注：⑴正数和零统称为非负数；蒀⑵负数和零统称为非正数；蕿⑶正整数和零统称为非负整数；膇⑷负整数和零统称为非正整数.薃例题：【例1】【例2】袁⑴如果收入2000元，可以记作元，那么支出5000元，记为.羇⑵高于海平面300米的高度记为海拔米，则海拔高度为米表示.袆⑶某地区5月平均温度为，记录表上有5月份5天的记录分别为，，，，，那么这5项记录表示的实际温度是.蚃⑷向南走米，表示.【例3】【例4】节⑴在下列各数：，，，，中，负数的个数为个．虿⑵①；②；③；④一定是负数的是（填序号）．蚅螂荿练习题：膇1、下列说法正

2、确的是（）蒄A．一定是负数B．一个数不是正数就是负数袂C．是负数D．在正数前面加“-”号，就成了负数2、3、螀下列说法正确的是（）衿A、一个数不是正数就是负数B、整数又叫自然数蒇C、正整数又叫自然数D、整数与分数统称为有理数4、5、羂下列说法正确的是（）膁A、0是正整数B、0是正数C、0是整数D、0既不是奇数又不是偶数莇4、下列说法正确的是（）芆A．表示负有理数B．一个数的绝对值一定不是负数肂C．两个数的和一定大于每个加数D．绝对值相等的两个有理数相等薂二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.肈⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素

3、，三者缺一不可.羅⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.膂⑶数轴的画法及常见错误分析羃①画一条水平的直线；蒆②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：肇③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；膂④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.腿数轴画法的常见错误举例：芈错例袆原因节薀无原点羀薅没有正方向莁羁单位长度不统一无原

4、点莈莄没有单位长度蒁莂肀莇有理数与数轴的关系：薁一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.葿在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.薈正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.膆注意：数轴上的点不都代表有理数，如.蚁袀例题：芀【例3】如右图所示，数轴上的点和分别对应有理数、，羅那么以下结论正确的是()羅A.，，B.，，芁C.，，D.，，螇【例4】数所对应的点在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系为（）羈A.B.肅C.D.不确定的蚂葿【例5】在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为螆膅练习题

5、：肂1、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点对应的数分别为整数，并且，那么数轴的原点对应点为（）A．B．袇A点B．B点C．C点D．D点蒅芅2、数轴上有一点到原点的距离是，那么这个点表示的数_________艿3、已知数轴上有两点，之间的距离为，点与原点的距离为，那么点所对应的数为虿4、轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（）芄A.2002或2003B.2003或2004莅C.2004或2005D.2005或2006蚀肇三、相反数：只有符号

6、不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0.芇相反数的性质：莄⑴代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0．肁相反数必须成对出现，不能单独存在．蝿例如和互为相反数，或者说是的相反数，是的相反数，肆而单独的一个数不能说是相反数．蒄另外，定义中的“只有”指除符号以外，两个数完全相同，注意应与“只要符号不同”区分开．蒂例如与互为相反数，而与虽然符号不同，但它们不是相反数．芇⑵几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等．袅这两点是关于原点对称的．薄⑶求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添

7、上“-”号即可．蕿一般地，数的相反数是；这里以表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数式．注意不一定是负数．罿当时，；当时，；当时，.薄⑷互为相反数的两个数的和为零，即若与互为相反数，则，蚄反之，若，则与互为相反数．羀⑸多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全部去掉；蒆一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”号全部去掉；蚇一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，既“奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“－”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后结果的符号）.螄莀例题：膈【例6】下

8、面各量具有相反意义的是()A．B．蒅向北走3千米，向东走3千米B．七年级⑴班男生有25人，女生有15人袄C．上午气温零上，下午气温零上D．上升200米，下降15米螁【例7】的相反