小升初数学竞赛练习题-第八讲-工程问题.doc

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1、第八讲工程问题【拓展1】一件工作甲、乙两队合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成，问甲队独做需要（）天完成。【拓展2】一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙两人合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要（）天。【拓展3】放满一个水池的水，同时开①、②、③号阀门需要15小时；同时开①、③、⑤号阀门需要10小时；同时开①、③、④号阀门需要12小时；同时开②、④、⑤号阀门需要8小时。同时开①、②、③、④、⑤号阀门，放满这池水需要（）小时。【拓展4】一项工

2、程由甲、乙两队合作24天完成，由乙、丙两队合作30天完成，由甲、丙两队合作20天完成，现在先由3队合作6天，余下的由甲、丙两队共同完成，还需要（）天。【拓展5】一件工作，师傅做了5天完成了这件工作的一半，余下的工作，师傅和徒弟合作3天完成，如果这件由徒弟一个人做，需要（）天完成。【拓展6】试图二人合作生产一批零件，6天可以完成任务；师傅单独做了5天，因事外出，由徒弟接着做3天,共完成任务的；每人单独做这批零件各需（）天、（）天。【拓展7】甲、乙、丙合作承包一项工程，6天可以完成；已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需的天数相

3、同，甲乙合作所需的天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同，乙、丙单独完成这项工程所需（）天、（）天。【拓展8】（2009年第七届六年级希望杯培训题）有项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在由两队合作来做这项工程，合作中，甲队休息了4天，乙队休息了若干天，共15天完工，则乙队休息了（）天。【拓展9】有一条公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成，丙队独修15天完成，现在让3个队合修，但中途甲队撤离出去到外地工作，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤离后，乙丙两队又共合修了（）天才完成。【拓

4、展10】搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬，中途又转向帮乙搬，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运（）小时，丙帮助乙搬运（）小时。【拓展11】甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程多。如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所需要的时间分别是20天、24天、30天。现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天。问丙队与乙队合做了

5、（）天。【拓展12】一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了（）小时。【拓展13】货场上有一堆黄沙，如果用3辆卡车4天可以运完，如果用4辆马车5天可以运完，如果用20辆小板车，6天可以运完。现在由2辆卡车，3辆马车，7辆小板车共同运2天后，全部改成小板车运，而且必须在2天内运完。后两天每天需要（）辆小板车。【拓展14】有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要2

6、0天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要（）天。【拓展15】甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需经69天完成，乙队单独做需经68天完成，如果两队合作，需（）天完成。