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时间:2020-10-20
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1、28.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值学习目标运用三角函数的概念,自主探索,求出30°、45°、60°角的三角函数值;熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加以运用.12∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边ABC∠A的对边∠A的邻边斜边回顾锐角三角函数如图对于任何一个锐角α,有0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0,?思考两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a另一条直角边长=
2、30°60°45°45°30°活动1设两条直角边长为a,则斜边长=60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?例1求下列各式的值:cos260°+sin260°典例精析知识点一BD例2(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求∠A的度数;典例精析ABC典例精析ABO(2)如图,AO是圆锥的高,OB是底面半径,AO=OB,求的度数.知识点二CC60°60°直角例3:如图,在Rt△ABC中,∠
3、C=90°1.求证:sinA=cosB,sinB=cosA2.求证:3.求证:ABC典例精析解:如图,在Rt△OBD中,依题意:OB=OC=4,CD=2,∴OD=2,∴cos∠DOB=,∴∠DOB=60°,又OA=OB,OD⊥AB,∴∠AOB=120°,即秋千摆动的角度为120°.知识点三10.已知α为锐角,且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根,求2sin2α+cos2α-tan(α+15°)的值.课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinaco
4、satana对于sinα与tanα,角度越大,函数值也越大;(带正)对于cosα,角度越大,函数值越小。布置作业祝同学们学习进步!再见
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