数学中考《矩形、菱形、正方形》专题复习精品课件.ppt

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1、矩形、菱形、正方形课标要求1.理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理．矩形的性质与判定平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系1.性质2.判定3.面积公式1.性质2.判定3.面积公式菱形的性质与判定矩形、菱形、正方形正方形的性质与判定1.性质2.判定3.面积公式矩形的性质与判定考点11.性质边两组对边分别平行两组对边分别相等角四个角都是直角对角线对角线__________________对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，其对称轴为两组对边的垂直平分线，对称中心为其对角线的交点互相平分且相等2.判定(1

2、)有一个角是______________的平行四边形是矩形；(2)有三个角都是____________的四边形是矩形；(3)对角线_________的平行四边形是矩形；(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形．(证明过程中不能直接应用，可转换到判定(3))3.面积公式：S＝ab(a，b表示长和宽)直角(或90°)直角(或90°)相等提分必练1.在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是________________________．2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝4cm，

3、则AC的长为________cm.第2题图∠A＝90°(答案不唯一)8菱形的性质与判定考点21.性质边四条边都________两组对边分别平行角两组对角分别相等对角线对角线互相垂直且________对角线平分一组对角对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，其对称轴为对角线所在直线，对称中心为两条对角线的交点相等平分2.判定(1)有一组________相等的平行四边形是菱形；(2)________条边相等的四边形是菱形；(3)对角线__________的平行四边形是菱形；(4)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．3.面积公式：S＝mn(m、n分别表示两条对角线的长)邻边四

4、互相垂直提分必练3.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是()A.1B.C.2D.2第3题图4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________________________________________________，使其成为菱形(只填一个即可)．第4题图CAC⊥BD或AB＝BC(▱ABCD任意一组邻边相等均可)5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OC＝3，OD＝4，则菱形ABCD的面积为________；周长为________．第5题图2420正方形的性质与判定考点31.性质边四条边都_

5、_______两组对边分别平行角四个角都是直角对角线对角线互相___________且相等对角线平分一组对角对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形，有4条对称轴，对称轴为两条对角线所在直线及两组对边的垂直平分线，对称中心为两条对角线的交点相等垂直平分2.判定(1)有一个角是_____________的菱形是正方形；(2)有一组___________相等的矩形是正方形；(3)两条对角线____________的菱形是正方形；(4)两条对角线互相____________的矩形是正方形；(5)两条对角线相等且____________的平行四边形是正方形；(6)两条对角线互相垂直平分且相等的

6、四边形是正方形．3.面积公式：S＝a2(a表示正方形边长)直角(或90°)邻边相等垂直垂直提分必练6.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，下列条件：①∠A＝90°；②AB＝BC；③AC＝BD；④AB＝CD中，任选一个，能使得▱ABCD为正方形的有________(填序号)．第6题图①或③7.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA＝3，则此正方形的面积为()A.3B.12C.18D.36第7题图C平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系考点4平行四边形正方形有一组邻边相等，一个角是90°菱形菱形一组邻边__________有一个角是_______

7、______有一个角是____________一组邻边__________相等直角(或90°)直角(或90°)相等推理依据完成下面的证明过程，并在括号内填上推理依据：1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD.求证：四边形ABCD是矩形．第1题图证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，(依据：__________________________________)又∵OA＝OD，∴AC＝BD，