用matlab微分方程问题的计算机求解

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1、实验报告131、实验名称：用MATLAB微分方程问题的计算机求解。2、实验目的：学会如何运用matlab求解微分方程通解以及求解四阶定步长方程。3、实验内容：一、试求解下面微分方程的通解以及满足条件下的解析解。程序和结果如下：symst[x,y]=dsolve('D2x+5*Dx+4*x+3*y=exp(-6*t)*sin(4*t)','2*Dy+y+4*Dx+6*x=exp(-6*t)*cos(4*t)')结果如下：x=-681/40820*exp(-6*t)*sin(4*t)+1013/40820*exp(-6*t)*cos(4*t)+C1*exp(

2、t)+C2*exp(-13/4*t-1/4*t*57^(1/2))+C3*exp(-13/4*t+1/4*t*57^(1/2))y=279/4082*exp(-6*t)*sin(4*t)-433/4082*exp(-6*t)*cos(4*t)-10/3*C1*exp(t)-5/8*C2*exp(-13/4*t-1/4*t*57^(1/2))-1/8*C2*exp(-13/4*t-1/4*t*57^(1/2))*57^(1/2)-5/8*C3*exp(-13/4*t+1/4*t*57^(1/2))+1/8*C3*exp(-13/4*t+1/4*t*57^(

3、1/2))*57^(1/2)二、请给出求解下面微分方程的Matlab命令，并绘制y(t)曲线：试选择四阶定步长Runge-Kutta算法求解该方程。程序和结果如下：引入变量，这样可以写成一阶微分方程：运行程序如下：Fun=inline('[x(2);x(3);-t*x(1)*x(2)-t^2*x(2)*x(1)^2+exp(-t*x(1))]','t','x');[t,x]=ode45(Fun,[0,10],[2;0;0])plot(t,x)