变量与函数ppt课件.pptx

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1、19.1.1变量与函数一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶了180千米：设行驶时间为t小时，请你根据题意列出方程。知识回顾180=60t一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为s千米：行驶时间为t小时，请你用含t的式子表示s．S=60t路程=速度X时间路程=速度X时间在以上这个过程中，会发生变化的量是________，不会发生变化的量是_________。S,t60一、常量与变量S=60t在一个变化过程中数值会发生变化的量为变量。数值不会发生变化的量为常量。（未知数）（已知数）在以上这个过程中，变量是________，常量

2、是_________y,x2y=2x每本英语作业本的单价是2元，购买x本作业本与总金额y的关系式可以表示为练习：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=3x－4(2)y=x(3)y=x2＋2x－8(4)S=πr2．x和y是变量3和-4是常量x和y是变量1是常量x和y是变量1,2,-8是常量S和R是变量π是常量t/时12345s/千米12060180240300一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为s千米：行驶时间为t小时，填下面的表。感受变量关系规律：自变量t每取一个值时，因变量S都只能算出唯一的一个值。自身发生变化的量叫

3、做自变量；（t是自变量）跟着自变量发生变化的量叫因变量（s是因变量）每本英语作业本的单价是2元，购买的作业本数为X,总金额为y。填写下表X（本）12345y（元）246810规律：自变量x每取一个值时，因变量y都只能算出唯一的一个值。某日的气温变化图规律：自变量t每取一个值时，因变量T都只有唯一的值与它对应在一个变化过程中，对于自变量每取一个值时，因变量都只能算出唯一的一个值，就说因变量是自变量的函数。函数的定义注意：函数不是数，是自变量与因变量的一种对应关系。如：S=60t中y=2x中t是自变量S是t的函数x是自变量y是x的函数

4、(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)

5、y

6、=x;(6)y=

7、x

8、1、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。是否是是否是判断是不是函数关系，主要是看数学式子中自变量x每取一个值时，因变量y是否只能算出唯一的一个值。2、下列说法中，不正确的是（）A、函数不是数，而是一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数C函数的解析式：用来表示自变量与函数关系的等式叫做函数解析式（函数关系式）都叫函数解析式S=60ts=(n-

9、2)×1800y=2x把所给出的自变量的值代入函数解析式中，求出的值叫函数值。如：前面所列的等式求函数的解析式：例：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km写出表示y与x的函数关系的式子（解析式）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？y=50-0.1×200=30解：y=50-0.1x函数值求函数的解析式：例：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km指出自变量x的取值范围。解析

10、式为：y=50-0.1x从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数从实际问题看，x不能取负数（X≥0），并且耗油量0.1x不能超过油箱中现有汽油量50即：0.1x≦50解得：0≦x≦500函数自变量的取值范围(有意义)(1)要使函数的解析式有意义．(2)要使实际问题有意义．①当函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③当函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．（1）y=x求下列函数自变量的取值范围X取任意实数X≠0X≥0X＞0X≥0且X≠1X≠3X≥1xy练习

11、：3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为；1、函数中，自变量x的取值范围是；当x=3时，函数y=；2、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度，则这个关系式中是自变量，是函数；x/千克012345y/cm（2）请写出y与x的函数关系式。4、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm．（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：33.544.555.5y=3+0.5x461081422418161222208642h/

12、mt/时5、下图是某港口的一天从0时至24时的水深情况示意图由图可知是变量的函数,是自变量ht自变量t的取值范围是从时至时即.0240≤t≤24t6、圆柱形的物体，常常如图摆放（2）分别求出当n=6,7,10时,s的函数值.(1）如果层数为n，圆柱