资源描述：
《正弦定理和余弦定理同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正弦定理和余弦定理同步练习基础达标一、选择题1.在△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2.在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为()A.2B.2-2C.-1D.2(-1)3.△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是()A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14,b=16,A=45°4.已知△ABC中,a=,b=1,B=30°,则其面积等
2、于()A.或B.C.或D.5.在△ABC中,若=,则B的值为…()A.30°B.45°C.60°D.90°6.在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是()A.B.0C.1D.π7.已知△ABC中,acosB=bcosA,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形8.在△ABC中,C=2B,则等于()A.B.C.D.二、填空题9.三角形的两边分别为3cm和5cm,它们所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积
3、是_______________________________.10.△ABC中,已知b=2a,B=A+60°,则A=___________________________.三、解答题11.已知三角形的两角分别是45°、60°,它们夹边的长是1,求最小边长.12.如图所示,AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.练习题1.在△ABC中,已知tanA=,tanB=,且最长边为1,求:(1)角C的大小;(2)△ABC最短边的长.2.在△ABC中,已知A+C=2B,tan
4、A·tanC=2+.(1)求A、B、C的值;(2)若顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC各边的长.3.某人在草地上散步,看到他西方有两根相距6米的标杆,当他向正北方向步行3分钟后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆在其南偏西30°方向上,求此人步行的速度.解三角形应用举例同步练习1．在△ABC中，下列各式正确的是（）A.＝B.asinC＝csinBC.asin(A＋B)＝csinAD.c2＝a2＋b2－2abcos(A＋B)2．已知三角形的三边长分别为a、b、，则这个三角形的最大角是（）A.135°B.120°
5、C.60°D.90°3．海上有A、B两个小岛相距10nmile，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望A岛和C岛成75°角的视角，则B、C间的距离是（）A.5nmileB.10nmileC.nmileD.5nmile4．如下图，为了测量隧道AB的长度，给定下列四组数据，测量应当用数据A.α、a、bB.α、β、aC.a、b、γD.α、β、γ5．某人以时速akm向东行走，此时正刮着时速akm的南风，那么此人感到的风向为，风速为.6．在△ABC中，tanB＝1，tanC＝2，b＝100，则c＝.7．某船开始看见灯塔在南
6、偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是.8．甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300，则甲、乙两楼的高分别是.9．在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是米.10．在△ABC中，求证：－＝－.11．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120m，求
7、河宽.（精确到0.01m）12．甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9nmile，并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？
