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1、圆的方程xyooxy定义：在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）。圆的定义注意两个要素：圆心，半径圆的方程标准方程：一般方程：参数方程：直径方程：以A(x1,y1)，B(x2,y2)为直径基础练习1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是.2.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a、b∈R）对称，则ab的取值范围是..3.方程对应的曲线是（）A点与圆的位置关系点在圆上：点在圆内：点在圆外：基础练习4、过点A（a，a)可作圆x2+y2-2ax+a2+
2、2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是.直线与圆的位置关系有三种：相离，相切，相交直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法直线与圆的位置关系(1)代数法：利用判别式△=b2-4ac(2)几何法：利用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系直线与圆的位置关系圆的切线方程若圆的方程为x2+y2=r2，点P(x0,y0)在圆上，则过P点且与圆x2+y2=r2相切的切线方程为x0x+y0y=r2圆的切线长度：点到圆心的距离、切线长度和半径构成的直角三角形。若P(x0,y0)为圆x2+y2=r2外一点，PM1、
3、PM2分别切圆于M1、M2，则直线M1M2的方程为.x0x+y0y=r2圆的切点弦方程xyoPM1M2直线与圆相交的弦长计算rOd(1)几何法：解由弦心距、半弦及半径构成的直角三角形；(2)代数法：运用弦长公式，其中k为直线的斜率，x1,x2为直线与圆的两个交点的横坐标.直线与圆相离圆与直线相离，常利用圆心到直线的距离d去确定圆上的点到直线距离的最大值(d+r)、最小值(d-r)lo特殊的圆圆过原点：圆与x轴相切：圆与y轴相切：x2+y2+Dx+Ey=0(x-a)2+(y-b)2=
4、b
5、2(x-a)2+(y-b)2=
6、
7、a
8、2(x-a)2+(y-b)2=r2a2+b2=r2r=
9、b
10、r=
11、a
12、基础练习5、圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有个。变式练习：圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+my+1=0的距离为的点共有3个，则m的值为。圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系可分为五种：相离，外切，相交，内切，内含(两圆的公切线条数也可分为五种)并掌握圆的公切线长度的求法。设两圆圆心分别为O1、O2，半径为r1、r2(r1≠r2)则判断圆与圆的位置关系常用几何法：两圆公共弦方程公共弦方程xyo圆系方
13、程过两圆的交点的圆的方程：过直线与圆的交点的圆的方程：圆系方程题型一：求圆的方程(1)x2+y2-2x-4y-8=0或x2+y2-6x-8y=0(2)x2+y2-2x+8y+9=0练习：求下列圆的方程（1）经过A(2,-3),B(-2,-5)两点，圆心在x-2y-3=0上；（2）与y轴相切，被直线y=x截得的弦长为，圆心在x-3y=0上；（3）过A(-1,5)、B(-2，-2)、C(5,5)的圆；（4）过直线3x-4y-7=0和圆(x-2)2+(y+1)2=4的交点且过点(1,2)的圆的方程；（5）以相交两圆C1:x
14、2+y2+4x+y+1=0和C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆。题型二：与圆有关的最值问题例3已知A（-2，0），B（0，2），P是圆C:x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABP面积的最大值是.xyoABCP练习：2、点P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆O：x2+y2=9分别相切于A、B两点，求四边形PAOB面积的最小值.xyoPAB练习：3、点A、B分别是圆C：x2+(y-3)2=1和椭圆上两点，求的最大值.xyoCAB题型三：直线与圆的位置关系例4已知圆C的方程是(x-1)2+(y
15、-2)2=5,求（1）过点A(3,3)的圆的切线方程；（2）过点B(5,-1)的圆的切线方程并求出切线长；（3）过点C(3,5)的直线被圆C所截得弦长为2，求此直线的方程.1、与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且在x,y轴上截距相等的直线有条.xoy4练习：练习：2.(2016,全国卷1,15)设直线:y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点,若，则圆C的面积为。题型四：圆与圆的位置关系例5圆O1的方程为：x2+y2-2x-4y-11=0圆O2的方程为：x2+y2+6x+4y+9=0判断两圆的
16、位置关系。例5已知圆O1的方程为：x2+y2-2x-4y-11=0圆O2的方程为：x2+y2+6x+4y+9=0求（1）两圆公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。oxyO1O2练习：1、圆O1的方程为：x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心O2(2,1)．(1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程；(2)若圆O2与圆O1交于A、B两点，且
17、AB
18、
