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《2019-2020学年北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试卷(无答案).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东城区2019-2020学年第二学期线上检测(一)数学2020.4第一部分（选择题共40分）一、选择题共10题，每题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合??={??
2、??(??-1)≤0}，集合??={??
3、-1
4、-1≤??≤1}（B）{??
5、-1
6、-1
7、0
8、??
9、=2?√2（A）（B）√2（C）1（D）222（3）抛物线x=4y
10、的准线与y轴的交点的坐标为1（A）(0,-)（B）(0,-1)（C）(0,-2)（D）(0,-4)21（4）设函数??(??)=??+-2(??<0)，则f(x)??（A）有最大值（B）有最小值（C）是增函数（D）是减函数??2??2（5）已知曲线C的方程为-=1，则“a>b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的????（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）一排6个座位坐了2个三口之家.若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（A）12（B）36（C）72（D）72
11、0（7）已知圆C与直线y=-x及x+y-4=0的相切，圆心在直线y=x上，则圆C的方程为2222（A）(x-1)+(y-1)=2（B）(x-1)+(y+1)=22222（C）(x+1)+(y-1)=4（D）(x+1)+(y+1)=4（8）已知正项等比数列{????}中，a1a5a9=27，a6与a7的等差中项为9，则a10=（A）729（B）332（C）181（D）96（9）春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长满池塘水面,则当荷叶刚好覆盖水面面积一
12、半时,荷叶已生长了（A）10天（B）15天（C）19天（D）2天（10）某学校高三教师周一、周二、周三坐地铁上班的人数分别是8,10,14，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（A）8（B）7（C）6（D）5第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5题，每题5分，共25分。（11）设向量a,b不平行，向量??a+b与a+2b平行，则实数??=．??（12）已知角ɑ的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，将角ɑ的终边按逆时针方向旋转后经过点6(-1,√3)，则sinɑ=
13、.22（13）某四棱锥的三视图如图所示，那么此四棱锥的体积为____．正(主)视图侧(左)视图1俯视图1（14）若顶点在原点的抛物线经过四个点(1,1),(2,),(2,1),(4,2)中的2个点，则该抛物线的标准方程可以是2______．（15）某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．给出下列四种说法：①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成
14、本；②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是.三、解答题共6题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=2√5，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCED，如下图．（Ⅰ）求证：A1O⊥BD；（Ⅱ）求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值；（17
15、）（本小题14分）222在①b+√2ac=a+c,②acosB=bsinA,③sinB+cosB=√2这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.??已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c______________,A=,b=√2,求△ABC的面积.3（18）（本小题14分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：每名快递员完成一件货物投递可获
16、得的劳务费情况如下：甲公司规定每件t体元；乙公司规定每天件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.（Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（Ⅱ）为了解乙公司员工的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所
