函数的表示方法讲义.doc

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1、海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标1.理解函数的三种表示方法；2.掌握简单的分段函数，并能简单应用；3.初步培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。重难点导航1.函数三种表示方法的优缺点，恰当选取表示方法；2.理解和表示分段函数，函数的作图及如何选点作图。教学简案：函数的表示方法题型一：函数的三种表示方法题型二：求函数解析题型三：分段函数题型四：函数的求值授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全

2、部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育错题汇编1.函数的值域是（）A.[-2，2]B.[1，2]C.[0，2]D.海豚教育个性化教案函数的表示方法一：函数的表示方法．1.列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做

3、列表法．2.图象法：对于函数y=f（x）（x∈A）定义域内的每一个x值，都有唯一的y值与它对应．把这两个对应的数构成有序实数对（x,y）作为点P的坐标，即P（x,y），则所有这些点的集合F叫做函数y=f（x）的图象，即．这就是说，如果F是函数y=f（x）的图像，则图像上的任一点的坐标（x,y）都满足函数关系y=f（x）；反之，满足函数关系y=f（x）的点（x,y）都在图象F上．这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法．3.解析法：如果在函数y=f（x）（x∈A）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表

4、达的，则这种表示函数的方法叫做解析法（也称为公式法）．二：分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如；y=

5、x

6、；y=

7、x-1

8、等．题型一：函数的三种表示方法例：某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.题型二：求函数解析式方法一：代入法例1：已知，求的解析式练习1：已知，求的解析式方法二：换元法例2：已知=，求的解析式练习2：已知，试求的解析式.方法三：拼凑法例3：已知，求的解

9、析式练习3：已知，求的解析式方法四：待定系数法例4：若，求一次函数的解析式例5：已知是二次函数，且，求.练习4：一次函数满足，求该函数的解析式.练习5：已知是二次函数，且，，求的解析式.方法五：方程组法例6：已知，求函数的解析式例7：已知，求函数的解析式练习6：已知2f（x）f（x）=x+1，求函数的解析式练习7：已知，求函数的解析式方法六：特殊值法例8：设对任意数，均有，求的解析式.练习8：已知对一切，∈R，都成立，且，求的解析式.题型三：分段函数例1：已知，分别求的值。例2：作出分段函数的图像

10、【课堂训练】1．f(x)＝

11、x－1

12、的图象是(　　)2．若f(x＋2)＝2x＋3，f(3)的值是(　　)A．9B．7C．5D．33．已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝x2＋2x＋1B．f(x)＝x2－2x＋1C．f(x)＝x2＋2x－1D．f(x)＝x2－2x－14．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则等于(　　)A．－B．C．－D．5．设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α＝(　　)A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或26．设f

13、(x)＝g(x)＝则f[g(π)]的值为(　　)A．1B．0C．－1D．π7．若函数的图像经过点，则函数的图像经过（）A．B．C．D．8．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为(　　)A．40kgB．30kgC．20kgD．19kg9．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321（1）f[g(1)]＝________；（2）若g[f(x)]＝2，则x＝________．10．某工厂

14、8年来某产品总产量y与时间t(年)的函数关系如图，则：①前3年总产量增长速度越来越快；②前3年总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变．以上说法中正确的是____________．11．设，则_______．12．已知f(x)是一次函数，满足3f(x＋1)＝6x＋4，则f(x)＝______________．13．若，，则函数______________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　14．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数