全等三角形教材分析报告.doc

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1、教材分析第十一章全等三角形一、课程学习目标：1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;2.探索三角形全等的判定方法,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.二、本章知识结构图：证明角平分线性质等三、主要内容：学习概念和性质第一节全等三角形1课时全等三角形掌握判定方法第二节三角形全等的判定6课时利用全等三角形证明第三节角平分线的性质2课时最后复习，共2

2、课时.四、本章的重点和难点：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.五、本章的地位和作用：1.知识衔接：第十一章全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，八下开始学习勾股定理、四边形，九上学习旋转、圆，九下学习相似、锐角三角函数和投影与试图.可以说，全等三角形的知识是承前启后的.首先，它衔接了七下的三角形知识，把原来的简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明.在初次学习全等知识时，要

3、求学生将表示对应元素的字母写在对应位置上，这也是比原来要求高的方面.接着，在全等学习好的基础上，学生要利用全等的知识进一步接受其他新知.比如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形的成立，等等.因此，将全等三角形知识学习好，是为后续很多知识做准备.第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，因为证明全等，必然要两个三角形或更多，学生要从复杂图形中抽离出所需要的图形，挖掘已知条件，所以在训练这个内容时，要循序渐进，逐步训练.2.认识过程：从学习全等三角形的

4、过程来看，跟学习平行线的过程基本一样，都遵循了这样一个过程：认识概念了解性质会判定应用今后学习其他几何图形，基本都遵照这一顺序.针对本章具体来说：首先是认识全等形，再认识到全等三角形，这是研究两个三角形之间数量关系的内容，与三角形位置无关.然后了解全等三角形的性质后，可知“全等三角形的对应边相等，对应角也相等”.于是利用全等三角形可以证明两条线段相等，两个角相等.进一步，利用线段或角的数量关系，可以得到平行、垂直等位置关系.第三步，掌握如何判定全等三角形.第四步，开始掌握如何利用全等三角形进行证

5、明，即全等三角形的应用部分.教材首先是用全等三角形证明了角平分线性质，而我们在给学生练习过程中，可以逐步加入证明线段相等，或角相等的例子，等学生掌握后，再添加证明平行或垂直等内容.这样逐步训练达到灵活运用.为了将来平行四边形的学习，现在也可以出些可衔接的例子.六、教法建议：根据以上的分析，我对每个小节提出以下的教学建议.第11.1节全等三角形【教学重点】1.了解全等三角形的概念和性质.2.能准确辨认全等三角形的对应元素.学生易错点【教学难点】准确确定全等三角形的对应元素.【教学建议】一、教学流程

6、抽象出几何图形三角形实际物品图片复杂图片，多边形等认识全等形给出全等三角形的概念教师可提前给学生布置任务，用硬纸板在家剪好一对全等三角形（如果学生水平不够，教师可以教他们怎样剪，道理可以在学习新知后得到解答）图形经过平移、翻折、旋转前后全等（即全等变换）利用学生做的全等模型，仿照教科书上的思考---即平移、翻折和旋转等变换，辨认对应元素.教师也可以再提供更多的图形来让学生进行辨认.给出对应顶点、对应边和对应角的概念结论是得到线段和角相等，所以教师可以设计些小题，让学生利用三角形的全等来证明线段或

7、角相等，为后面的复杂证明做铺垫.全等三角形的性质【教学设计举例】因为本章的概念和性质在本节中开始体现，所以以这小节为例，我来详细谈谈如何落实以上各环节，即看看具体的教学设计，供大家参考。教学环节师生活动设计意图和注意事项课前预习（1）教师可印发含有几何图形的卷子，并布置预习的问题；（2）学生要带着问题去看书预习，并用彩纸按照下发的图形卷子，剪出几何图形，上课动手操作用。（详细的看附件1---第11.1节预习作业）这是培养学生带着问题读书，同时动手操作来参与学习，与课标中理念相符，所剪的图形是研究

8、全等形和全等三角形概念所用。环节一引出全等形概念（1）用一个五边形和一个正方形进行叠合，问学生是否完全重合？得出结论：形状不同的两个图形不能完全重合；（2）用一个大正方形和一个小正方形进行叠合，问能否完全重合？得出结论：大小不同的两个图形也不能完全重合；（1）、（2）两个步骤是让学生动手操作得到结论---形状或大小不同的两个图形不能完全重合；（3）如果满足形状和大小都相同的两个图形能完全重合吗？（演示全等的五边形和三角形两组）得出肯定结论（3）强调形状和大小都满足才能够完全重合，选五边形和三角形