人教版初中数学知识点总结归纳大全.doc

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1、初中数学知识宝典知识归纳第1章　数与式第1节　实　数知识点内容实数的分类按定义分按正负分数轴(1)三要素：原点、正方向和单位长度；(2)特征：数轴上表示的实数，右边的数总比左边的数大(右大左小)相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数(a的相反数是－a，0的相反数是0)；(2)a，b互为相反数a＋b＝0；(3)在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等绝对值(1)几何意义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离；(2)

2、a

3、＝　(3)

4、a

5、≥0倒数(1)a与(a≠0)互为倒数；0没有倒数；(2)a，b互为倒数ab＝1实数的大小

6、比较(1)数轴上表示的实数，右边的数总比左边的数大；(2)正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；(3)两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；(4)比较无理数的方法：①估算法；②平方法；③作差法等实数的运算法则实数的加法(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数(4)加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)实数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数

7、实数的乘(1)两数相乘除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除；除法(2)除以一个数(不等于0)，等于乘这个数的倒数(3)任何数与0相乘，积为0；0除以任何一个不等于0的数都得0(4)乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c实数的乘方(1)a×a×…×an个a＝an；(2)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)任何数a的偶次幂均为非负数实数的混合运算顺序(1)先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算；(2)同级运算，应从左到右进

8、行运算第2节　代数式、整式与因式分解知识点内容代数式由数、表示数的字母和运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)组成的数学表达式称为代数式整式的概念单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也叫单项式多项式由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式同类项多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项整式的运算法则合并同类项法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变去括号法则(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里

9、各项都改变符号幂的运算同底数幂的乘法法则am·an＝am＋n(m，n都是正整数)幂的乘方法则(am)n＝amn(m，n都是正整数)积的乘方法则(ab)n＝anbn(n是正整数)同底数幂的除法am÷an＝am－n(a≠0，m，n为整数)零指数幂a0＝1(a≠0)负整数指数幂a－p＝(a≠0，p是正整数)整式的加减先去括号，再合并同类项整式的乘法单项式×单项式(1)系数相乘；(2)同底数幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式单项式×多项式m(a＋b)＝ma＋mb多项式×多项式(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn乘法公式平方差公式(a＋b)(a

10、－b)＝a2－b2完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2整式的除法单项式÷单项式(1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式多项式÷单项式(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m(m≠0)因式分解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式常用方法(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)；(2)公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2±2ab＋b2＝(a±b)2注意(1)因式分解要分解到最后结果不能再分解为止；(2)因式分解与整式的乘法互为逆变形第3节　分　式知识点内容分式概念形如(A，B都

11、是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式；分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式注意(1)当B＝0时，分式无意义；　(2)当B≠0时，分式有意义；(3)当A＝0，且B≠0时，分式＝0分式的基本性质基本性质(1)＝(M≠0)；(2)＝(M≠0)变号法则(1)＝＝；(2)－＝＝分式的约分和通分(1)约分(可化简分式)：＝；(2)通分(可化为同分母)：，，注意：通分的关键是确定各个分式的最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母的最大公因式分式的运算加减法(1)同分母时，±＝；(2)异分母时，±＝乘除法和乘方(1)乘法：·＝；(2)除法：÷＝；(3)乘方：

12、＝(n为正整数)分式的混合运算(1)首