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1、'.第四讲函数【例题精讲】一、选择题1．下列函数中，不是二次函数的是（）．121（A）y2x(2x3)（B）y2(x)22122（C）y(x1)(x1)（D）y(x2)x2112．若y与成反比例，x与成正比例，则y是x的（）xz（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数13．若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都在反比例函数y的图象上，x并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）（A）y1y2y3（B）y2y3y1（C）y3y2y1（D）y1y3y24．直线ykxb经过点A(m,1)和B(1,
2、m)，其中m1，则（）（A）k0,b0（B）k0,b0（C）k0,b0（D）k0,b01225．给出4个函数：y10x,y50x1,y(x0),yx20(x0)，其中y随xx的增大而减小的函数有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个二、填空题25．抛物线y2x3x1的顶点坐标是__________.26．已知函数yaxbxc的图象是以点（2，3）为顶点，并且经过点（3，1），求这个函数的解析式_________________.227．已知二次函数yaxbxc的图象与yx3的图象形状相同，开口方向也相同，又经过（－1，0
3、），（0，6）两点，求这个二次函数的解析式_________________.8．已知正比例函数y(2m1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，当x1x2，有y1y2，那么m的取值范围是______________.29．若k、b是一元二次方程xpxq0的两个实数根(kb0)，在一次函数ykxb中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第______________象限.210．二次函数y2xaxb的图象经过（2，3）点，并且其顶点在直线y3x2上，则a_____,b________．;..'.三、解答题1
4、1．已知一个二次函数的图象经过（0，0），（1，－2），（2，3）三点，求这个函数的解析式．并用配方法求函数图象的顶点坐标．212．已知关于x的二次函数y(m2)x4nx3的图象的对称轴是x2，且顶点在反2比例函数y的图象上，求此二次函数的解析式．x213．已知抛物线y(xm)1与x轴相交于A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．当点B原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．14．如图，一次函数y2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在经过A、2
5、B的二次函数yaxbxc的图象上，CD⊥x轴,垂足为D,且△ABC∽△OBA．y求：二次函数的解析式.BCOADx215．已知二次函数yxm2xm的图象经过1,15.（1）求m的值；（2）设此二次函数的图象与x轴的交点是A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求点C的坐标.;..'.【试题精选】一、选择题1、在下列函数中，y随x的增大而增大的是（）132（A）yx（B）y（C）yx3（D）yx33xm2、若m1，则下列函数①y(x0)；②ymx1；③ymx；④y(m1)xx中，y随x的增大而增大的是（）（A）①②（B）②③
6、（C）①③（D）③④123、已知yy1y2，其中y1与成反比例且比例系数是k1，而y2与x成正比例且比例x系数是k2.若x1时，y0，则k1,k2的关系是（）（A）k1k20（B）k1k21（C）k1k20（D）k1k2112m4、已知反比例函数y的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x10x2时，有xy1y2，则m的取值范围是（）11（A）m0（B）m0（C）m（D）m2225、关于二次函数yaxbxc的图象有下列命题：①当c0时，函数的图象经过原点；2②当c0且函数图象开口向下时，方程axbxc0必有两个不等实
7、根；③函数图象24acb最高点的纵坐标是；④当b0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个4a数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题12126、抛物线y(x2)1可由抛物线yx向_______平移2个单位，再向____平移22______个单位得到.7、函数yx4中，自变量x的取值范围是3x1，则函数值y的取值范围是_____.3k48、已知函数y在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是______.x129、二次函数yx6x21的图象顶点是__________.2210、函数yx6x10绕顶
8、点旋转180°后的解析式是_____________________.k11、已知反比例函数y的图象与直线y2x和yx1过同一点，则当x0时，这x;..'.个反比例函数的函数值y随x的增大而__________（填增大或减小）.212、若抛物线yx6xc的顶点在x轴上，则c的
