命题定理证明导学案.docx

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1、5.3.2命题、定理、证明导学案（2）学习目标:1.了解定理、证明的定义.2.会根据“题设”进行推理得到“结论”，从而掌握命题的证明过程。学习重点:命题的证明过程。学习难点:命题的证明过程、反例的构造。学习过程:一、知识回顾1.什么是命题？它是如何构成的？2.什么是真命题？什么是假命题？它们如何区分？3.下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……的形式，并判断是否正确.（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）两直线平行，同旁内角互补.（3）等角的补角相等.（4）同旁内角互补.二、自主学习（自学课本第21页，完成下列问题）1.在很多情况下，一个命

2、题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做，而这样得到的真命题叫做.2.命题：“两个角相等，它们是同位角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，举出反例AD三、例题精析（自学课本第21页例2，完成下列问题）BC例1、如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°(）∴//(）∴+=180°（）例2、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD.四、课堂检测1.如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠

3、3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(_____________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).2.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CFCABDEF12证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）∴BE∥CF（）3.已知：如图，AD//BC，

4、∠A=∠C.求证：AB//CD（试用两种方法证明）.五、课堂小结1.定理：经过推理证实的真命题叫做定理。2.证明：推理命题正确性的过程叫做证明。3.本节课学了一种新的题型---“证明题”，这种题型是由（包括）和组成，解题格式要有“”，不能用“”.